Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dalam segitiga PQR diketahui cos P = 2 1 ​ 2 ​ dan cos Q = 2 1 ​ 3 ​ . Nilai cos R = ...

Dalam segitiga  diketahui  dan . Nilai  ...

  1.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: cos P = 2 1 ​ 2 ​ → P = 4 5 ∘ cos Q = 2 1 ​ 3 ​ → Q = 3 0 ∘ Ditanya: cos R Perlu diingat bahwa: cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ , maka: P + Q + R 4 5 ∘ + 3 0 ∘ + R 7 5 ∘ + R R R ​ = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 7 5 ∘ 10 5 ∘ ​ Dengan menggunakan rumus di atas nilai dari cos R dapat ditentukan seperti berikut: cos ( A + B ) cos ( 6 0 ∘ + 4 5 ∘ ) ​ = = = = = ​ cos A ⋅ cos B − sin A ⋅ sin B cos 6 0 ∘ ⋅ cos 4 5 ∘ − sin 6 0 ∘ ⋅ sin 4 5 ∘ 2 1 ​ ⋅ 2 1 ​ 2 ​ − 2 1 ​ 3 ​ ⋅ 2 1 ​ 2 ​ 4 1 ​ 2 ​ − 4 1 ​ 6 ​ 4 1 ​ 2 ​ ( 1 − 3 ​ ) ​ Sehingga, nilai cos R adalah 4 1 ​ 2 ​ ( 1 − 3 ​ ) . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:


Ditanya:

Perlu diingat bahwa:

 

Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah , maka:

Dengan menggunakan rumus di atas nilai dari  dapat ditentukan seperti berikut:

Sehingga, nilai  adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada segitiga ABC dengan sin A = 5 3 ​ dan sin B = 17 15 ​ , nilai cos C = ...

620

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia