Roboguru
SD

Dalam segitiga tumpul ABC diketahui: sin A=21​3​ dan cos B=21​2​. Dengan demikian nilai cos C= ...

Pertanyaan

Dalam segitiga tumpul ABC diketahui: sin space A equals 1 half square root of 3 dan cos space B equals 1 half square root of 2. Dengan demikian nilai cos space C equals ...

  1. 1 fourth square root of 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses

  2. 1 fourth square root of 2 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses

  3. 1 fourth square root of 2 open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses

  4. 1 half square root of 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses

  5. 1 half square root of 2 open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui:

Segitiga tumpul ABC dengan sin space A equals 1 half square root of 3 dan cos space B equals 1 half square root of 2.

Tentukan terlebih dahulu besar sudut yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell sin space A end cell equals cell sin space 120 degree end cell row A equals cell 120 degree end cell row blank blank blank row cell cos space B end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell cos space B end cell equals cell cos space 45 degree end cell row B equals cell 45 degree end cell end table

Kemudian tentukan besar sudut C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jumlah space sudut space increment end cell equals cell A plus B plus C end cell row cell 180 degree end cell equals cell 120 degree plus 45 degree plus C end cell row cell 180 degree end cell equals cell 165 degree plus C end cell row C equals cell 180 degree minus 165 degree end cell row C equals cell 15 degree end cell end table

Kemudian ingatlah rumus cosinus untuk jumlah dua sudut, yaitu:

cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta

Diperoleh penyelesaiannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space C end cell equals cell cos space 15 degree end cell row blank equals cell cos space open parentheses 45 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space 45 degree space cos space 30 degree plus sin space 45 degree space sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 times 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 times 1 half end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 2 times square root of 3 plus 1 fourth square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses end cell end table

Dengan demikian nilai cos space C equals1 fourth square root of 2 open parentheses square root of 3 plus 1 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

235

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari cos 75∘=....

13

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia