Pertanyaan

Dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan n bola putih dengan m + n = 16 . Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambilnya dua bola tersebut berbeda warna adalah 2 1 . Nilai dari m 2 + n 2 adalah ….

Dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan n bola putih dengan $m + n = 16$ . Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambilnya dua bola tersebut berbeda warna adalah $\frac{1}{2}$ . Nilai dari $m^{2} + n^{2}$ adalah ….

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkankejadian S merupakan kejadian diambil 2 bola sembarang dan kejadian A merupakan kejadian diambil dua bola berbeda warna. Karena dari mbola merah diambil 1 bola dan dari n bola putih diambil 1 bola, dengan aturan kombinasi, didapat n ( A ) dan n ( S ) sebagai berikut . Diketahui peluang terambilnya dua bola tersebut berbeda warna adalah , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, ingat kembali persamaan berikut! Ingat bahwa jumlah dari m dan n adalah 16. Dengan demikian, nilai dapat ditentukansebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan kejadian S merupakan kejadian diambil 2 bola sembarang dan kejadian A merupakan kejadian diambil dua bola berbeda warna.

Karena dari m bola merah diambil 1 bola dan dari n bola putih diambil 1 bola, dengan aturan kombinasi, didapat n(A) dan n(S) sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell straight C presubscript straight n presuperscript blank subscript 1 cross times straight C presubscript straight m presuperscript blank subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator straight m factorial over denominator open parentheses straight m minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals mn row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C presubscript 16 presuperscript blank subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator open parentheses 16 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 14 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 cross times 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 120 end table end style$

Diketahui peluang terambilnya dua bola tersebut berbeda warna adalah , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell mn over 120 end cell row mn equals 60 row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Selanjutnya, ingat kembali persamaan berikut!

left parenthesis a plus b right parenthesis squared equals a to the power of 2 end exponent plus 2 a b plus b squared

Ingat bahwa jumlah dari m dan n adalah 16. Dengan demikian, nilai straight m squared plus straight n squared dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

115

4.6 (8 rating)

Fadhilah Rifhayu Izzah

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Sendy Fenita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan penge...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu kelas di antaranya terdiri atas laki-laki saja. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih ketiganya laki-laki 36 7 . Peluang terp...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi

Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah 36 7 .Peluang terpilih keduanya perempuan adalah ….

4.6

Jawaban terverifikasi