Pertanyaan

Dalam sebuah kolam kecil terdapat 7 ikan lele dan 5 ikan gurame. Dari kolam itu akan diambil 4 ikan secara acak. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah a. Keempat-empatnya ikan lele.

Dalam sebuah kolam kecil terdapat $7$ ikan lele dan $5$ ikan gurame. Dari kolam itu akan diambil $4$ ikan secara acak. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah

a. Keempat-empatnya ikan lele.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Konsep peluang kejadian A adalah Banyaknya cara pengambilan ikan dari kolam dapat ditentukan menggunakan konsep kombinasi Banyak anggota ruang sampel dari pengambilan ikan secara acak dari ikan adalah Misal: A kejadian terambil keempat-empatnya ikan lele. Peluang kejadian A adalah Dengan demikian, peluangkejadian terambil keempat-empatnya ikan lele adalah

Konsep peluang kejadian A adalah $begin mathsize 14px style text P end text open parentheses text A end text close parentheses equals fraction numerator text n end text open parentheses text A end text close parentheses over denominator text n end text open parentheses text S end text close parentheses end fraction end style$

Banyaknya cara pengambilan ikan dari kolam dapat ditentukan menggunakan konsep kombinasi $begin mathsize 14px style text C end text subscript r superscript n equals fraction numerator text n end text factorial over denominator open parentheses text n-r end text close parentheses factorial text r end text factorial end fraction end style$

Banyak anggota ruang sampel dari pengambilan ikan secara acak dari ikan adalah

$begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals C subscript 4 superscript 12 equals fraction numerator 12 factorial over denominator 8 factorial times 4 factorial end fraction equals fraction numerator 12 times 11 times 10 times 9 times 8 factorial over denominator 8 factorial times 24 end fraction equals 495 end style$

Misal: A kejadian terambil keempat-empatnya ikan lele.

$begin mathsize 14px style text n end text open parentheses text A end text close parentheses equals text C end text subscript 4 superscript 7 equals fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial times 4 factorial end fraction equals fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 6 times 4 factorial end fraction equals 35 end style$

Peluang kejadian A adalah

$begin mathsize 14px style text P end text open parentheses text A end text close parentheses equals fraction numerator text n end text open parentheses text A end text close parentheses over denominator text n end text open parentheses text S end text close parentheses end fraction equals 35 over 495 equals 7 over 99 end style$

Dengan demikian, peluang kejadian terambil keempat-empatnya ikan lele adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (3 rating)

Fitriayu

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

9rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kantong terdapat 4 dadu berwarna putih, 3 dadu berwarna merah, dan 3 dadu berwarna hitam. Jika diambil 4 buah dadu secara acak, peluang terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna ...

946

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

107

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning ada...

18rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. a. Tentukan peluang terambilnya kelereng biru atau bukan kuning.

4rb+

4.0

Jawaban terverifikasi