Dalam sebuah kolam kecil terdapat 7 ikan lele dan 5 ikan gurame. Dari kolam itu akan diambil 4 ikan secara acak. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah a. Keempat-empatnya ikan lele.

Pertanyaan

Dalam sebuah kolam kecil terdapat $\style{font-size:14px}7$ ikan lele dan $\style{font-size:14px}5$ ikan gurame. Dari kolam itu akan diambil $\style{font-size:14px}4$ ikan secara acak. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah

a. Keempat-empatnya ikan lele.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Konsep peluang kejadian A adalah $begin mathsize 14px style text P end text open parentheses text A end text close parentheses equals fraction numerator text n end text open parentheses text A end text close parentheses over denominator text n end text open parentheses text S end text close parentheses end fraction end style$

Banyaknya cara pengambilan ikan dari kolam dapat ditentukan menggunakan konsep kombinasi $begin mathsize 14px style text C end text subscript r superscript n equals fraction numerator text n end text factorial over denominator open parentheses text n-r end text close parentheses factorial text r end text factorial end fraction end style$

Banyak anggota ruang sampel dari pengambilan ikan secara acak dari ikan adalah

$begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals C subscript 4 superscript 12 equals fraction numerator 12 factorial over denominator 8 factorial times 4 factorial end fraction equals fraction numerator 12 times 11 times 10 times 9 times 8 factorial over denominator 8 factorial times 24 end fraction equals 495 end style$

Misal: A kejadian terambil keempat-empatnya ikan lele.

$begin mathsize 14px style text n end text open parentheses text A end text close parentheses equals text C end text subscript 4 superscript 7 equals fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial times 4 factorial end fraction equals fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 6 times 4 factorial end fraction equals 35 end style$

Peluang kejadian A adalah

$begin mathsize 14px style text P end text open parentheses text A end text close parentheses equals fraction numerator text n end text open parentheses text A end text close parentheses over denominator text n end text open parentheses text S end text close parentheses end fraction equals 35 over 495 equals 7 over 99 end style$

Dengan demikian, peluang kejadian terambil keempat-empatnya ikan lele adalah

1rb+

5.0 (1 rating)

Fitriayu

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah keranjang berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih. Dari keranjang tersebut 3 bola diambil tanpa pengembalian. Peluang terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah ...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 5 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan akan dipilih 3 siswa untuk mengikuti olimpiade matematika. Peluang terpilih 1 siswa laki-Iaki dan 2 siswa perempuan adalah ....

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil: a. 1 bola putih dan 2 bola kuning.

2rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. a. Tentukan peluang terambilnya kelereng biru atau bukan kuning.

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 buah bola berwarna merah dan 4 buah berwarna putih. Dari kotak itu diambil 3 buah bola secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 bola warna putih adalah....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi