Roboguru

Dalam sebuah keranjang berisi 4 bola hijau dan 2 bola kuning, akan diambil 4 bola secara acak. Jika variabel acak X menyatakan banyaknya bola hijau yang terambil, maka tabel distribusi probabilitas dari variabel acak X tersebut adalah ....

Pertanyaan

Dalam sebuah keranjang berisi 4 bola hijau dan 2 bola kuning, akan diambil 4 bola secara acak. Jika variabel acak X menyatakan banyaknya bola hijau yang terambil, maka tabel distribusi probabilitas dari variabel acak X tersebut adalah ....

Pembahasan:

Perhatikan bahwa terdapat 4 bola hijau dan 2 bola kuning, kemudian diambil 4 bola secara acak.

Variabel acak X menyatakan banyaknya bola hijau yang terambil.

 

Perhatikan bahwa X = 0 menyatakan kejadian tidak ada bola hijau yang terambil. Namun hal ini tidak mungkin terjadi karena secara total akan diambil 4 buah bola, sementara yang tersisa hanya 2 bola kuning.

 

Kemudian X = 1 menyatakan kejadian terambil 1 bola hijau. Namun hal ini juga tidak mungkin terjadi karena perlu diambil 3 bola lagi, sementara yang tersisa hanya 2 bola kuning.

 

Selanjutnya X = 2 menyatakan kejadian terambil 2 bola hijau. Supaya secara total terambil 4 bola, maka bola kuning juga terambil 2 buah. Sehingga X = 2 berarti kejadian terambil 2 bola hijau dan 2 bola kuning.

Banyaknya cara mengambil 2 bola hijau dari 4 bola hijau adalah

begin mathsize 14px style C presubscript 4 presuperscript subscript 2 equals fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction equals fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 end fraction equals 6 end style

Kemudian banyaknya cara mengambil 2 bola kuning dari 2 bola kuning adalah

begin mathsize 14px style C presubscript 2 presuperscript subscript 2 equals fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction equals fraction numerator 2 factorial over denominator 0 factorial 2 factorial end fraction equals 1 over 1 equals 1 end style

Secara total, akan diambil 4 bola dari total 6 bola. Sehingga banyaknya cara pengambilan adalah

begin mathsize 14px style C presubscript 6 presuperscript subscript 4 equals fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 2 factorial times 4 factorial end fraction equals 15 end style

Sehingga didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator C presubscript 4 presuperscript subscript 2 times C presubscript 2 presuperscript subscript 2 over denominator C presubscript 6 presuperscript subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 1 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 15 end cell end table end style

Selanjutnya X = 3 menyatakan kejadian terambil 3 bola hijau. Supaya secara total terambil 4 bola, maka bola kuning juga terambil 1 buah. Sehingga X = 3 berarti terambil 3 bola hijau dan 1 bola kuning.

Banyaknya cara mengambil 3 bola hijau dari 4 bola hijau adalah

begin mathsize 14px style C presubscript 4 presuperscript subscript 3 equals fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction equals fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 1 factorial times 3 factorial end fraction equals 4 end style

Kemudian banyaknya cara mengambil 1 bola kuning dari 2 bola kuning adalah

begin mathsize 14px style C presubscript 2 presuperscript subscript 1 equals fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction equals fraction numerator 2 times 1 over denominator 1 factorial times 1 factorial end fraction equals 2 end style

Secara total, akan diambil 4 bola dari total 6 bola. Sehingga banyaknya cara pengambilan adalah

undefined

Sehingga didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator C presubscript 4 presuperscript subscript 3 times C presubscript 2 presuperscript subscript 1 over denominator C presubscript 6 presuperscript subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 2 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 15 end cell end table end style

Kemudian X = 4 menyatakan kejadian terambil 4 bola hijau. Karena sudah terambil 4 bola, maka tidak ada bola kuning yang terambil.

Banyaknya cara mengambil 4 bola hijau dari 4 bola hijau adalah

begin mathsize 14px style C presubscript 4 presuperscript subscript 4 equals fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction equals fraction numerator 4 factorial over denominator 0 factorial times 4 factorial end fraction equals 1 end style

Secara total, akan diambil 4 bola dari total 6 bola. Sehingga banyaknya cara pengambilan adalah

undefined

Sehingga didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator C presubscript 4 presuperscript subscript 4 over denominator C presubscript 6 presuperscript subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 15 end cell end table end style

Maka didapatkan tabel distribusi probabilitas sebagai berikut

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 08 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Alisa memiliki 8 buah kartu yang diberi nomor 1, 4, 3, 6, 4, 3, 4, 7. Kemudian ia akan mengambil satu buah kartu. Jika X menyatakan nomor kartu yang terambil, maka tabel distribusi probabilitas dari v...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved