Pertanyaan

Dalam sebuah kantong terdapat 3 kelerengkuning dan 7 kelereng hijau. Jika diambil4 kelereng sekaligus, peluang terambilnya2 kelereng kuning dan 2 kelereng hijau adalah ....

Dalam sebuah kantong terdapat 3 kelereng kuning dan 7 kelereng hijau. Jika diambil 4 kelereng sekaligus, peluang terambilnya 2 kelereng kuning dan 2 kelereng hijau adalah ....

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Dari 10 kelereng ( 3 kelerengkuning dan 7 kelereng hijau) diambil 4 kelereng sekaligus, maka banyaknya semesta yaitu: n ( S ) = = = = 10 C 4 4 ! ( 10 − 4 )! 10 ! 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 6 ! 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ! 210 Banyaknya kemungkinan terambilnya 2 kelerengkuning dan 2 kelereng hijau adalah: n ( A ) = = = = = 3 C 2 × 7 C 2 2 ! ( 3 − 2 )! 3 ! × 2 ! ( 7 − 2 )! 7 ! 2 ! ⋅ 1 3 ⋅ 2 ! × 2 ⋅ 1 ⋅ 5 ! 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ! 3 × 21 63 Sehingga peluangterambilnya 2 kelerengkuning dan 2 kelereng hijau adalah: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) = 210 63 = 10 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Dari $10$ kelereng ( $3$ kelereng kuning dan $7$ kelereng hijau) diambil $4$ kelereng sekaligus, maka banyaknya semesta yaitu:

$n (S) = = = =_{10} C_{4} \frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 )!} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 !}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 6 !} 210$

Banyaknya kemungkinan terambilnya $2$ kelereng kuning dan $2$ kelereng hijau adalah:

$n (A) = = = = =_{3} C_{2} \times_{7} C_{2} \frac{3 !}{2 ! ( 3 - 2 )!} \times \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 )!} \frac{3 \cdot 2 !}{2 ! \cdot 1} \times \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 !}{2 \cdot 1 \cdot 5 !} 3 \times 21 63$

Sehingga peluang terambilnya $2$ kelereng kuning dan $2$ kelereng hijau adalah:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )} = \frac{63}{210} = \frac{3}{10}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dari seperangkat kartu bridge, diambil 2 kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang yang terambil adalah: b. Kartu cengkeh atau jack

3.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri 7 kelereng warna merah dan 3 kelereng warna biru. Jika diambil 3 kelereng secara acak, maka peluang kelereng tersebut berwarna merah adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Dari 6 siswa putra dan 4 siswa putri akan diambil secara acak 3 orang siswa untuk delegasi sekolah dalam suatu acara Tentukan peluang terbentuknya delegasi yang ketiga anggotanya Putra semua!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi