Roboguru

Dalam percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 450 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah...

Pertanyaan

Dalam percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 450 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row cell F H open parentheses A close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses space times space n end cell end table

dengan:

  • P open parentheses A close parentheses adalah peluang kejadian A comma
  • F H open parentheses A close parentheses adalah frekuensi harapan kejadian A comma
  • n adalah banyak percobaancomma
  • n open parentheses A close parentheses adalah banyak anggota A comma
  • n open parentheses S close parentheses adalah banyak ruang sampel. 

Pertama kita tentukan ruang sampel sebuah dadu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell open parentheses 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close parentheses end cell row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals 6 end table

Selanjutnya, titik sampel mata dadu kurang dari 4 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell mata space dadu space kurang space dari space 4 end cell row straight A equals cell open parentheses 1 comma space 2 comma space 3 close parentheses end cell row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals 3 end table

Karena diketahui banyaknya pelemparan open parentheses n close parentheses sebanyak 450 kali, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu yang kurang dari 4 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F H open parentheses A close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses space times space n end cell row blank equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction times space n end cell row blank equals cell 3 over 6 space times space 450 end cell row cell F H open parentheses A close parentheses end cell equals 225 end table

Sehingga, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell F H open parentheses A close parentheses end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 225. end cell end table 

Dengan demikian, frekuensi harapan munculnya mata dadu yang kurang dari 4 pada soal tersebut adalah 225.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 3 bola putih. Dari kotak itu diambil 2 bola sekaligus secara acak. Setiap kali kedua bola itu diambil, dikembalikan lagi ke dalam kotak. Jika pengambilan dilakukan...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

CrnP(A)==(nr)!r!n!n(s)n(A) 

Peluang terambilnya 1 bola merah dan 1 bola putih:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 1 straight m comma 1 straight p right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight C presubscript 4 subscript 1 cross times straight C presubscript 3 subscript 1 over denominator straight C presubscript 7 subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 over denominator 21 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 7 end cell end table end style 

Kemudian menentukan frekuensi harapan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Frekuensi space harapan end cell equals cell Peluang cross times banyak space pengambilan end cell row blank equals cell 4 over 7 cross times 70 end cell row blank equals cell 40 space kali end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pertandingan kesebelasan X melawan Y. Peluang X memenangkan pertandingan adalah 0,3. Jika pertandingan dilakukan 10 kali maka kesebelasan Y mengalami kekalahan sebanyak ... kali.

Pembahasan Soal:

Diketahui peluang X memenangkan pertandingan adalah begin mathsize 14px style 0 comma 3 end style, maka peluang Y memenangkan pertandingan adalah begin mathsize 14px style 1 minus 0 comma 3 equals 0 comma 7 end style.

Jadi, peluang Y mengalami kekalahan adalah begin mathsize 14px style 1 minus 0 comma 7 equals 0 comma 3 end style.

Karena pertandingan dilakukan sebanyak 10 kali, maka kekalahan Y dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jumlah space kalah end cell equals cell 0 comma 3 cross times 10 end cell row blank equals cell 3 space kali end cell end table end style

Dengan demikian, kesebelasan Y mengalami kekalahan sebanyak begin mathsize 14px style 3 end style kali.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah ....

Pembahasan Soal:

F r e k u e n s i space h a r a p a n space equals space p e l u a n g space cross times space b a n y a k space p e r c o b a a n space
left parenthesis a right parenthesis thin space B a n y a k space p e r c o b a a n space s e b a n y a k space 216 space k a l i  left parenthesis b right parenthesis thin space K e m u n g k i n a n space m u n c u ln y a space a n g k a space d a d u space b e r j u m l a h space 5 space a d a l a h space left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis space y a i t u space 4 space k a l i comma  space space space space space space d a r i space t o t a l space k e m u n g k i n a n space 6 space cross times space 6 space equals space 36 space left parenthesis k a r e n a space t e r d a p a t space 2 space b u a h space d a d u right parenthesis.

S e h i n g g a space p e l u a n g space m u n c u ln y a space a n g k a space d a d u space b e r j u m l a h space 5 space a d a l a h space 4 over 36 equals 1 over 9  J a d i space f r e k u e n s i space h a r a p a n n y a space a d a l a h space  equals 1 over 9 cross times 216  equals 24

0

Roboguru

1 set kartu bridge di kocok diambil 1 kartu secara acak, kemudian dikembalikan lagi. Jika percobaan tersebut dilakukan sampai 50 kali, maka frekuensi harapan munculnya kartu wajik adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style banyaknya ruang sampel dan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style banyaknya kejadian yang diminta. 

1 set kartu bridge di kocok diambil lalu dikembalikan lagi dan 1 set kartu bridge terdiri dari 52 kartu maka:

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 52 end style

diambil 1 kartu secara acak, peluang munculnya kartu wajik. Hal itu berarti kejadian yang diminta kartu wajik, banyaknya kartu wajik ada 13 yang terdiri dari nomor 2 sampai 10, kartu As, King, Quen, Jack maka:

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses equals 13 end style 

Peluang terambilnya kartu wajik:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 13 over 52 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style  

Oleh karena percobaan tersebut dilakukan sampai 50 kali, maka frekuensi harapan munculnya kartu wajik:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Frekuensi space harapan end cell equals cell straight P open parentheses straight A close parentheses cross times banyaknya space percobaan end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 50 end cell row blank equals cell 50 over 4 end cell row blank equals cell 25 over 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, frekuensi harapan munculnya kartu wajik adalah begin mathsize 14px style 25 over 2 end style.

 

0

Roboguru

Dari seperangkat kartu bridge dilakukan pengembalian secara acak sebanyak 390 kali. Setiap kali pengambilan, kartu dikembalikan. Berapa frekuensi harapan yang diambil adalah kartu K?

Pembahasan Soal:

Banyak kemunculan atau semesta dari seperangkat kartu bridge adalah 52. Banyaknya kartu K ada 4

.Peluang terambil kartu K pada pengambilan kartu bridge, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight K close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight K close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 over 52 end cell row blank equals cell 1 over 13 end cell end table

Kemudian diperoleh frekuensi harapannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Fh equals cell straight P open parentheses straight K close parentheses cross times straight N end cell row blank equals cell 1 over 13 cross times 390 end cell row blank equals 30 end table

Frekuensi harapan yang diambil kartu K adalah 30.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved