Roboguru

Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan: x≥1, y≥2, x+y≤6, 2x+3y≤15, nilai minimum dari 3x+4y sama dengan ...

Pertanyaan

Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan: begin mathsize 14px style x greater or equal than 1 end stylesize 14px y size 14px greater or equal than size 14px 2size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px less or equal than size 14px 6size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 15, nilai minimum dari size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y sama dengan ...

  1. begin mathsize 14px style 9 end style 

  2. size 14px 10 

  3. size 14px 11 

  4. size 14px 12 

  5. size 14px 13 

Pembahasan:

Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat, seperti terlihat pada tabel di bawah ini.
 


 

Penentuan titik potong antar garis pembatas

Titik potong untuk garis x plus y equals 6 dan 2 x plus 3 y equals 15

table row x plus y equals 6 row cell 2 x end cell plus cell 3 y end cell equals 15 row blank blank blank blank blank end table open vertical bar table row cell cross times 3 end cell row cell cross times 1 end cell row blank end table close vertical bar table row cell 3 x end cell plus cell 3 y end cell equals 18 blank row cell 2 x end cell plus cell 3 y end cell equals 15 minus row x blank blank equals 3 blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus y end cell equals 6 row y equals cell 6 minus 3 end cell row y equals 3 end table

Untuk garis 2 x plus 3 y equals 15 dan x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 y end cell equals 15 row cell 3 y end cell equals cell 15 minus 2 end cell row cell 3 y end cell equals 13 row y equals cell 13 over 3 end cell end table

Untuk garis x plus y equals 6 dan y equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 6 row cell x plus 2 end cell equals 6 row x equals 4 end table

Grafik daerah himpunan penyelesaian
 


 

Penentuan nilai minimum dengan metode uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 3 x plus 4 y end cell row cell open parentheses 1 comma 13 over 3 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 1 plus 4 open parentheses 13 over 3 close parentheses equals 1 plus 52 over 3 equals 20 comma 3 end cell row cell open parentheses 1 comma 2 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 1 close parentheses plus 4 open parentheses 2 close parentheses equals 3 plus 8 equals 11 end cell row cell open parentheses 4 comma 2 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 4 close parentheses plus 4 open parentheses 2 close parentheses equals 12 plus 8 equals 20 end cell row cell open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 3 open parentheses 3 close parentheses plus 4 open parentheses 3 close parentheses equals 9 plus 12 equals 21 end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian nilai minimumnya adalah 11

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum 4x+5y dengan syarat x≥0, y≥0, x+2y≤10 dan x+y≤7 adalah ...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved