Pertanyaan

Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 5 ; 5 x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 2 y − 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan : $x + y \leq 5$ ; $5 x + 2 y \geq 10$ ; $x \geq 2 y - 2$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$ adalah...

$OADE$
$ABCD$
$CDF$
$DEF$
$OBCE$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Pertiwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Himpunan penyelesaian : x + y ≤ 5 ; 5 x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 2 y − 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 x + y ≤ 5 Jika x = 0 maka y = 5 Jika y = 0 maka x = 5 Di dapatkan dua titik yaitu ( 5 , 0 ) dan ( 0 , 5 ) , uji titik ( 0 , 0 ) x + y 0 + 0 0 ≤ ≤ ≤ 5 5 5 ( memenuhi ) Maka daerah diarsir dibawah garis. 5 x + 2 y ≥ 10 Jika x = 0 maka y = 5 Jika y = 0 maka x = 2 Di dapatkan dua titik yaitu ( 2 , 0 ) dan ( 0 , 5 ) , uji titik ( 0 , 0 ) 5 x + 2 y 5 ( 0 ) + 2 ( 0 ) 0 + 0 0 ≥ ≥ ≥ ≥ 10 10 10 10 ( tidak memenuhi ) Maka daerah diarsir di atas garis. x ≥ 2 y − 2 Jika x = 0 maka y = 1 Jika y = 0 maka x = − 2 Di dapatkan dua titik yaitu ( − 2 , 0 ) dan ( 0 , 1 ) , uji titik ( 0 , 0 ) x 0 0 0 ≥ ≥ ≥ ≥ 2 y − 2 2 ( 0 ) − 2 0 − 2 − 2 ( memenuhi ) Maka daerah diarsir di bawah garis. Di dapatkan daerah penyelesaian sebagai berikut : Jadi, daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 5 ; 5 x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 2 y − 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ABCD . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Himpunan penyelesaian : $x + y \leq 5$ ; $5 x + 2 y \geq 10$ ; $x \geq 2 y - 2$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$

$x + y \leq 5$

Jika $x = 0$ maka $y = 5$
Jika $y = 0$ maka $x = 5$

Di dapatkan dua titik yaitu $(5, 0)$ dan $(0, 5)$ , uji titik $(0, 0)$

$x + y 0 + 0 0 \leq \leq \leq 55 5 (memenuhi)$

Maka daerah diarsir dibawah garis.

$5 x + 2 y \geq 10$

Jika $x = 0$ maka $y = 5$
Jika $y = 0$ maka $x = 2$

Di dapatkan dua titik yaitu $(2, 0)$ dan $(0, 5)$ , uji titik $(0, 0)$

$5 x + 2 y 5 (0) + 2 (0) 0 + 0 0 \geq \geq \geq \geq 101010 10 (tidak memenuhi)$

Maka daerah diarsir di atas garis.

$x \geq 2 y - 2$

Jika $x = 0$ maka $y = 1$
Jika $y = 0$ maka $x = - 2$

Di dapatkan dua titik yaitu $(- 2, 0)$ dan $(0, 1)$ , uji titik $(0, 0)$

$x 000 \geq \geq \geq \geq 2 y - 2 2 (0) - 2 0 - 2 - 2 (memenuhi)$

Maka daerah diarsir di bawah garis.

Di dapatkan daerah penyelesaian sebagai berikut :

Jadi, daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan : $x + y \leq 5$ ; $5 x + 2 y \geq 10$ ; $x \geq 2 y - 2$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$ adalah $ABCD$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang memenuhi [ x − 3 y + 6 ] [ 3 x + y − 12 ] ≤ 0 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 dapat digambarkan sebagai daerah yang diarsir....

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model kemeja yang menggunakan 2 jenis kain. Kemeja model pertama memerlukan 1 , 5 meter kain jenis pertama dan 0 , 5 meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 2 x + y ≤ 20 ; 0 ≤ x ≤ 8 ; dan 0 ≤ y ≤ 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik berikut yang merupakan penyelesain sistem pertidaksamaan linier ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 2 y ≥ 12 x + y ≤ 5 y ≥ 0 , x ≥ 0 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5 x + y ≥ 10 , 2 x + y ≤ 8 , y ≥ 2 ditunjukkan oleh daerah bernomor ...

178

4.5

Jawaban terverifikasi