Pertanyaan

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 4 y ≥ 8 ; x + y ≥ 4 ; x + 2 y ≤ 8 adalah ...

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan $x + 4 y \geq 8$ ; $x + y \geq 4$ ; $x + 2 y \leq 8$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui sistem pertidaksamaan , , dan . Untuk mengetahui grafik dari ketiga pertidaksamaan pada gambar di atas, maka ubahlah pertidaksamaan tersebut menjadi sebuah persamaan.Sehingga: Kemudian, gambarlah grafik dari ketiga persamaan tersebut. Cara menggambar grafik dari persamaan garis lurus. Untuk persamaan . Cari titik potong di sumbu . Cara mencari titik potong pada sumbu adalah dengan membuat variabel menjadi . Maka, saat , nilai yang dihasilkan adalah . Sehingga, diperolehtitik potong di sumbu adalah . Cari titik potong di sumbu . Tidak jauh berbeda dengan cara mencari titik potong pada sumbu , untuk mencari titik potong di sumbu , kita harusmengganti variabel menjadi . Maka, saat , nilai yang dihasilkan adalah .Sehingga, diperolehtitik potong di sumbu adalah . Gambar garis yang menghubungkan titik potong tersebut. Setelah diperoleh dua buah titik potongnya, kita bisa tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut. Berdasarkan gambar di atas, maka garis yang berpotongan di titik dan adalah garis (garis paling bawah). Dengan cara yang sama, gambarlah grafik persamaan dan .Sehingga, diperoleh: berpotongan di titik dan (garis di tengah). berpotongan di titik dan (garis paling atas). Untuk mengetahui daerah penyelesaian pertidaksamaan, maka lakukan uji titik pada pertidaksamaan tersebut. Misalkan titik ujinya adalah . Untuk . Ujilah titik pada , sehingga: Karena pernyataan salah, maka garis diarsir menjauhititik . Untuk . Ujilah titik pada , sehingga: Karena pernyataan salah, maka garis diarsir menjauhititik . Untuk . Ujilah titik pada , sehingga: Karena pernyataan benar, maka garis diarsir mendekati titik . Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear merupakan daerah yang paling banyak terkena arsiran. Jika ketiga daerah penyelesaian digabung, akan diperoleh gambar sebagai berikut. Sehingga, daerah himpunan penyelesaian terletak pada nomor 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui sistem pertidaksamaan , , dan .

Untuk mengetahui grafik dari ketiga pertidaksamaan pada gambar di atas, maka ubahlah pertidaksamaan tersebut menjadi sebuah persamaan. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals 8 row cell x plus y end cell equals 4 row cell x plus 2 y end cell equals 8 end table

Kemudian, gambarlah grafik dari ketiga persamaan tersebut.

Cara menggambar grafik dari persamaan garis lurus.

Untuk persamaan x plus 4 y equals 8 .

Cari titik potong di sumbu .

Cara mencari titik potong pada sumbu adalah dengan membuat variabel menjadi .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals 8 row cell x plus 4 times 0 end cell equals 8 row cell x plus 0 end cell equals 8 row x equals 8 end table

Maka, saat y equals 0 , nilai yang dihasilkan adalah . Sehingga, diperoleh titik potong di sumbu adalah open parentheses 8 comma space 0 close parentheses .

Cari titik potong di sumbu .

Tidak jauh berbeda dengan cara mencari titik potong pada sumbu , untuk mencari titik potong di sumbu , kita harus mengganti variabel menjadi .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals 8 row cell 0 plus 4 y end cell equals 8 row cell 4 y end cell equals 8 row cell fraction numerator 4 y over denominator 4 end fraction end cell equals cell 8 over 4 end cell row y equals 2 end table$

Maka, saat x equals 0 , nilai yang dihasilkan adalah . Sehingga, diperoleh titik potong di sumbu adalah open parentheses 0 comma space 2 close parentheses .

Gambar garis yang menghubungkan titik potong tersebut.

Setelah diperoleh dua buah titik potongnya, kita bisa tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.

Berdasarkan gambar di atas, maka garis yang berpotongan di titik open parentheses 8 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 2 close parentheses adalah garis x plus 4 y equals 8 (garis paling bawah).

Dengan cara yang sama, gambarlah grafik persamaan x plus y equals 4 dan x plus 2 y equals 8 . Sehingga, diperoleh:

x plus y equals 4 berpotongan di titik open parentheses 4 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 4 close parentheses (garis di tengah).

x plus 2 y equals 8 berpotongan di titik open parentheses 8 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 4 close parentheses (garis paling atas).

Untuk mengetahui daerah penyelesaian pertidaksamaan, maka lakukan uji titik pada pertidaksamaan tersebut.

Misalkan titik ujinya adalah open parentheses 0 comma space 0 close parentheses .

Untuk .

Ujilah titik pada , sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell greater or equal than 8 row cell 0 plus 4 times 0 end cell greater or equal than 8 row 0 greater or equal than cell 8 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table end style

Karena pernyataan salah, maka garis diarsir menjauhi titik .

Untuk .

Ujilah titik pada , sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell greater or equal than 4 row cell 0 plus 0 end cell greater or equal than 4 row 0 greater or equal than cell 4 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table end style

Karena pernyataan salah, maka garis diarsir menjauhi titik .

Untuk .

Ujilah titik pada , sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 x end cell less or equal than 8 row cell 0 plus 2 times 0 end cell less or equal than 8 row 0 less or equal than cell 8 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table end style

Karena pernyataan benar, maka garis diarsir mendekati titik .

Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear merupakan daerah yang paling banyak terkena arsiran.

Jika ketiga daerah penyelesaian digabung, akan diperoleh gambar sebagai berikut.

Sehingga, daerah himpunan penyelesaian terletak pada nomor 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Cassanova Manggala Yudha

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari 2 y − 6 x ≥ 6 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah pada bidang Cartesius, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini untuk x, y. a. 3 x + 2 y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 8 , x ≥ 0 , y ≥ 0

3.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah daerah HP (himpunan penyelesaian) pada bidang carterius dari pertidaksamaan berikut dengan mengarsir daerah HP: 3 y − 2 x ≤ 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar grafik berikut ini! Pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti gambar di atas adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bibi ingin membuat dua buah jenis tas kecil. Untuk membuat tas jenis A dan B, dibutuhkan masing-masing 1 m kain dan 2 m kain. Kain tersebut hanya tersedia sebanyak 6 m. Jika penyelesaian dari pertidak...

5.0

Jawaban terverifikasi