Roboguru

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x+y≤4; 2x−y≤4; 2y−x≤4;x≥0; y≥0, adalah...

Pertanyaan

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x+y42xy4; 2yx4;x0y0, adalah...

  1. OACEG

  2. ABC

  3. CDE

  4. EFG

  5. OADG

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : 

1. x+y4  

  • Jika x=0 maka y=4
  • Jika y=0 maka x=4 

Di dapatkan dua titik yaitu (0,4) dan (4,0) karena tanda kurang dari maka daerah di arsir dibawah garis.

2. 2xy4;

  • Jika x=0 maka y=4
  • Jika y=0 maka x=2 

Di dapatkan dua titik yaitu (0,4) dan (2,0) karena tanda kurang dari maka daerah di arsir di bawah garis.

3. 2yx4;

  • Jika x=0 maka y=2
  • Jika y=0 maka x=4 

Di dapatkan dua titik yaitu (0,2) dan (4,0) karena tanda kurang dari maka daerah di arsir di bawah garis.

4. x0; dan y0 karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di atas garis.

Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut :


Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan : x+y42xy4; 2yx4;x0y0, adalah OACEG.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik tersebut dapat kita ketahui, bahwa garis SPtLDV memotong di sumbu x di titik b begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style dan sumbu y di titik a begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

Terlihat garis utuh dan HP terletak diatas garis sehingga lebih dari sama dengan begin mathsize 14px style open parentheses greater or equal than close parentheses end style.

Maka untuk menentukan SPtLDV,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell greater or equal than cell a b end cell row cell 4 x plus 6 y end cell greater or equal than 24 row cell 2 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 end table end style 

SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

 

1

Roboguru

Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa ada 2 garis pembatas daerah yang diarsir, yaitu:

  • Garis melalui titik (2,0) dan (0,6)

Maka persamaannya,

 6x+2y6x+2y3x+y3x+y6====2612dibagi260

3x+y60 karena daerah yang diarsir berada di bawah garis, maka tandanya kurang dari.

  • Garis melalui titik (6,0) dan (0,3)

Maka persamaannya,

 3x+6y3x+6yx+2yx+2y6====3618dibagi360

x+2y60 karena daerah yang diarsir berada di bawah garis, maka tandanya kurang dari.

Karena terdapat dua daerah yang diarsir maka di dapatkan persamaan sebagai berikut : (3x+y6)(x+2y6)0


Jadi, persamaan garisnya adalah (3x+y6)(x+2y6)0x0y0.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut. e.

Pembahasan Soal:

Untuk menggambar pertidaksamaan begin mathsize 14px style 2 x plus 3 y less or equal than 3 end style maka perlu mengetahui garis pembatasnya yaitu begin mathsize 14px style 2 x plus 3 y equals 3 end style. Dalam menggambar persamaan garis, maka perlu menentukan minimal dua titik yang melalui garis tersebut.

Begitu juga pertidaksamaan begin mathsize 14px style x greater or equal than 2 end style dan begin mathsize 14px style y less or equal than 2 end style maka garis pembatasnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals 2 end style. Dengan demikian, grafik untuk sistem pertidaksamaan tersebut adalah

0

Roboguru

Daerah penyelesaian dari  adalah yang diarsir ....

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan garis 2 straight x minus 5 straight y plus 10 greater or equal than 0. Titik potong persamaan garis tersebut adalah

  • Untuk x equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses 0 close parentheses minus 5 straight y plus 10 end cell equals 0 row cell 0 minus 5 y plus 10 end cell equals 0 row cell negative 5 y end cell equals cell negative 10 end cell row y equals cell fraction numerator negative 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row y equals 2 end table

Titiknya open parentheses 0 comma 2 close parentheses

  • Untuk y equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 5 open parentheses 0 close parentheses plus 10 end cell equals 0 row cell 2 x minus 0 plus 10 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 10 end cell row x equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 5 end cell end table

Titiknya open parentheses negative 5 comma 0 close parentheses

open parentheses 0 comma 0 close parentheses jika disubstitusikan ke 2 straight x minus 5 straight y plus 10 greater or equal than 0, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 minus 0 plus 10 end cell greater or equal than 0 row 10 greater or equal than 0 row blank blank blank end table

Jadi, arsirannya melewati titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses.

 

Jadi, grafiknya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

0

Roboguru

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style x greater or equal than 0  y greater or equal than 0  text Untuk garis I end text colon space 6 x plus 7 y less or equal than 42  text Untuk garis II end text colon space 4 x plus 9 y greater or equal than 36 end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved