Roboguru

Daerah yang dibatasi oleh x=3y, sumbu x dan kurva y=x​ pada 0≤x≤m,m>0 terdiri dari 2 bagian. Agar kedua bagian mempunyai luas yang sama, maka m=

Pertanyaan

Daerah yang dibatasi oleh begin mathsize 14px style x equals 3 y end style, sumbu undefined dan kurva begin mathsize 14px style y equals square root of x end style pada begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than m comma m greater than 0 end style terdiri dari begin mathsize 14px style 2 end style bagian. Agar kedua bagian mempunyai luas yang sama, maka begin mathsize 14px style m equals end style 

  1. space 

  2. space 

  3. space 

  4. space 

  5. 16 space 

Pembahasan:

Persamaan x equals 3 y dapat kita ubah menjadi y equals 1 third x. Daerah yang di maksud dapat dilihat dalam grafik di bawah ini.

Luas I dapat dicari dengan integral dan luas II menggunakan rumus luas segitiga sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript m open parentheses square root of x minus 1 third x close parentheses d x end cell equals cell 1 half times m times m over 3 end cell row cell open square brackets fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction x to the power of 3 over 2 end exponent minus 1 third times 1 half x squared close square brackets subscript 0 superscript m end cell equals cell 1 over 6 m squared end cell row cell open square brackets fraction numerator 2 over denominator begin display style 3 end style end fraction x square root of x minus 1 over 6 x squared close square brackets subscript 0 superscript m end cell equals cell 1 over 6 m squared end cell row cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 3 end style end fraction open parentheses m close parentheses square root of m minus 1 over 6 open parentheses m close parentheses squared end cell equals cell 1 over 6 m squared end cell row cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 3 end style end fraction m square root of m end cell equals cell 1 over 6 m squared plus 1 over 6 m squared end cell row cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 3 end style end fraction m square root of m end cell equals cell 1 third m squared end cell row cell 2 over 3 times 3 over 1 end cell equals cell fraction numerator m squared over denominator m square root of m end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator m over denominator square root of m end fraction end cell row 2 equals cell square root of m end cell row m equals cell 2 squared end cell row blank equals 4 end table

Dengan demikian, nilai m adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2+1 dan sumbu x pada interval 1≤x≤3.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved