Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada grafik berikut adalah himpunan dari suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 6 x + 10 y !

Daerah yang diarsir pada grafik berikut adalah himpunan dari suatu sistem pertidaksamaan linear.

Tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif $f (x, y) = 6 x + 10 y$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum darifungsi objektif pada sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah .

nilai maksimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 6 x plus 10 y

pada sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah

Pembahasan

Persamaan garis yang memotong sumbu X di titik dan sumbu Y di titik adalah sebagai berikut. Persamaan garis yang memotong sumbu X di titik dan sumbu Y di titik adalah sebagai berikut. Titik potong antara dua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. x + y = 5 2 x − y = − 2 3 x = 3 x = 1 + Substitusi ke dalam persamaan 1 berikut. Diperoleh titik potong kedua garis Nilaimaksimum dari fungsi objektif dapat ditentukan dengan metode titik pojok berikut. Dengan demikian, nilai maksimum darifungsi objektif pada sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah .

Persamaan garis yang memotong sumbu X di titik open parentheses 5 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y di titik open parentheses 0 comma space 5 close parentheses adalah sebagai berikut.

5 x plus 5 y equals 25 space left right arrow space x plus y equals 5

Persamaan garis yang memotong sumbu X di titik open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y di titik open parentheses 0 comma space 2 close parentheses adalah sebagai berikut.

2 x plus open parentheses negative 1 close parentheses y equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses space left right arrow space 2 x minus y equals negative 2

Titik potong antara dua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$x + y = 5 2 x - y = - 2 3 x = 3 x = 1 +$

Substitusi x equals 1 ke dalam persamaan 1 berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 5 row cell 1 plus y end cell equals 5 row y equals 4 end table

Diperoleh titik potong kedua garis open parentheses 1 comma space 4 close parentheses

Nilai maksimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 6 x plus 10 y dapat ditentukan dengan metode titik pojok berikut.

f open parentheses 0 comma space 0 close parentheses equals 6 times 0 plus 10 times 0 equals 0

f open parentheses 0 comma space 2 close parentheses equals 6 times 0 plus 10 times 2 equals 20

f open parentheses 1 comma space 4 close parentheses equals 6 times 1 plus 10 times 4 equals 46

f open parentheses 5 comma space 0 close parentheses equals 6 times 5 plus 10 times 0 equals 30

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 6 x plus 10 y pada sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (19 rating)

Imelniat Zendrato

Makasih ❤️

helmia helmia

Ini yang aku cari!

Cici Rhmt

Ini yang aku cari!

Grenly Putra

Bantu banget Ini yang aku cari!

Firyal Nazhifa

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i s i s t e m p er t i d ak s amaan x + 3 ≤ 9 , 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0. N i l ai mak s im u m d a r i f u n g s i o bj e k t i f f ( x , y ) = 2 x + 3 y a d a l ah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi obyektif f ( x , y ) = 5 x + 6 y yang memenuhi pertidaksamaan 2 x + y ≥ 9 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi