Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus persamaan garis lurus yang melalui titik potong sumbu X di dan sumbu Y di adalah sebagai berikut. Persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir adalah sebagai berikut. 1. Persamaan garis yang memotong sumbu X di dan sumbu Y di , yaitu 2. Persamaan garis yang memotong sumbu X di dan sumbu Y di , yaitu 3. Persamaan garis dan Selanjutnya, untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran, lakukan uji titik dengan mengambil salah satu titik sembarang yang ada pada daerah arsiran. Ambil titik diperoleh sehingga sehingga Sistem pertidaksamaan yang memenuhi Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Rumus persamaan garis lurus yang melalui titik potong sumbu X di open parentheses b comma space 0 close parentheses dan sumbu Y di open parentheses 0 comma space a close parentheses adalah sebagai berikut.

a x plus b y equals a times b

Persamaan garis yang membatasi daerah yang diarsir adalah sebagai berikut.

1. Persamaan garis yang memotong sumbu X di open parentheses 4 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y di open parentheses 0 comma space 3 close parentheses , yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 3 times 4 end cell row cell 3 x plus 4 y end cell equals 12 end table

2. Persamaan garis yang memotong sumbu X di open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses dan sumbu Y di open parentheses 0 comma space 1 close parentheses , yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 times x plus open parentheses negative 2 close parentheses y end cell equals cell 1 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell end table

3. Persamaan garis x equals 0 dan y equals 0

Selanjutnya, untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran, lakukan uji titik dengan mengambil salah satu titik sembarang yang ada pada daerah arsiran.

Ambil titik open parentheses 1 comma space 1 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times 1 plus 4 times 1 end cell less or equal than 12 row 7 less or equal than 12 end table

sehingga 3 x plus 4 y less or equal than 12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus 2 times 1 end cell greater or equal than cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell greater or equal than cell negative 2 end cell end table

sehingga x minus 2 y greater or equal than negative 2

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 comma space x minus 2 y greater or equal than negative 2 comma space 3 x plus 4 y less or equal than 12

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.