Roboguru
SD

Daerah R dibatasi oleh y = x4, y = 1, x = –2, dan garis sumbu x negatif. Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah ....

Pertanyaan

Daerah R dibatasi oleh y = x4, y = 1, x = –2, dan garis sumbu x negatif. Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah ....

  1. 6 over 9 straight pi

  2. 8 over 9 straight pi

  3. 10 over 9 straight pi

  4. 12 over 9 straight pi

  5. 14 over 9 straight pi

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

i)     Gambarkan daerah R

Daerah R ditunjukkan oleh daerah yang diarsir berikut ini :

ii)    Hitung volume dari benda padat yang didapat dengan memutar daerah R terhadap sumbu-x

Daerah R terbagi menjadi 2, yaitu pada interval negative 2 less or equal than x less or equal than negative 1 dan negative 1 less than x less or equal than 0.

Volume benda padat pada interval  adalah negative 2 less or equal than x less or equal than negative 1 adalah

V subscript 1 space equals space straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript negative 1 end superscript open parentheses 1 close parentheses squared d straight x space equals space space straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript negative 1 end superscript 1 space d straight x space equals space straight pi open parentheses straight x close parentheses right square bracket subscript negative 2 end subscript superscript negative 1 end superscript space equals space straight pi open square brackets open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses close square brackets space equals space straight pi open square brackets negative 1 plus 2 close square brackets space equals space straight pi

Sedangkan volume benda padat pada interval negative 1 less than x less or equal than 0 adalah

V subscript 2 space equals space straight pi integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 open parentheses straight x to the power of 4 close parentheses squared d straight x space equals space straight pi integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 straight x to the power of 8 space dx space equals space straight pi right enclose open parentheses straight x to the power of 9 over 9 close parentheses end enclose subscript negative 1 end subscript superscript 0 space equals space straight pi open square brackets open parentheses 0 close parentheses to the power of 9 over 9 minus open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 9 over 9 close square brackets space equals space straight pi open parentheses 0 plus 1 over 9 close parentheses space equals space 1 over 9 straight pi

Sehingga volume benda padat pada interval negative 2 less or equal than x less or equal than 0 adalah

V subscript 1 plus V subscript 2 space equals space straight pi plus 1 over 9 straight pi space equals space 10 over 9 straight pi

340

5.0 (1 rating)

Qiran.c

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diberikan daerah yang dibatas oleh kurva y=3x​ dan sumbu-y positif pada interval 0≤x≤1. Jika kurva daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360∘, maka volume dari benda putar yang akan terb...

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia