Roboguru

Daerah R dibatasi oleh y = x4, y = 1, x = –2, dan garis sumbu x negatif. Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah ....

Daerah R dibatasi oleh y = x4, y = 1, x = –2, dan garis sumbu x negatif. Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah ....

  1. 6 over 9 straight pi

  2. 8 over 9 straight pi

  3. 10 over 9 straight pi

  4. 12 over 9 straight pi

  5. 14 over 9 straight pi

Jawaban:

i)     Gambarkan daerah R

Daerah R ditunjukkan oleh daerah yang diarsir berikut ini :

ii)    Hitung volume dari benda padat yang didapat dengan memutar daerah R terhadap sumbu-x

Daerah R terbagi menjadi 2, yaitu pada interval negative 2 less or equal than x less or equal than negative 1 dan negative 1 less than x less or equal than 0.

Volume benda padat pada interval  adalah negative 2 less or equal than x less or equal than negative 1 adalah

V subscript 1 space equals space straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript negative 1 end superscript open parentheses 1 close parentheses squared d straight x space equals space space straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript negative 1 end superscript 1 space d straight x space equals space straight pi open parentheses straight x close parentheses right square bracket subscript negative 2 end subscript superscript negative 1 end superscript space equals space straight pi open square brackets open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses close square brackets space equals space straight pi open square brackets negative 1 plus 2 close square brackets space equals space straight pi

Sedangkan volume benda padat pada interval negative 1 less than x less or equal than 0 adalah

V subscript 2 space equals space straight pi integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 open parentheses straight x to the power of 4 close parentheses squared d straight x space equals space straight pi integral subscript negative 1 end subscript superscript 0 straight x to the power of 8 space dx space equals space straight pi right enclose open parentheses straight x to the power of 9 over 9 close parentheses end enclose subscript negative 1 end subscript superscript 0 space equals space straight pi open square brackets open parentheses 0 close parentheses to the power of 9 over 9 minus open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 9 over 9 close square brackets space equals space straight pi open parentheses 0 plus 1 over 9 close parentheses space equals space 1 over 9 straight pi

Sehingga volume benda padat pada interval negative 2 less or equal than x less or equal than 0 adalah

V subscript 1 plus V subscript 2 space equals space straight pi plus 1 over 9 straight pi space equals space 10 over 9 straight pi

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved