Roboguru

Daerah R dibatasi oleh , dan garis sumbu x positif, dengan b>0. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah , maka b = ....

Daerah R dibatasi oleh y equals b x to the power of 4 comma space y equals b comma space x equals 2, dan garis sumbu x positif, dengan b>0. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 10 over 9 straight pi, maka = ....

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

Jawaban:

Daerah space straight R space ditunjukkan space oleh space daerah space yang space diarsir space berikut space ini space colon

Volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 1 space adalah  straight V subscript 1 equals straight pi integral from 0 to 1 of open parentheses bx to the power of 4 close parentheses squared dx equals straight pi integral from 0 to 1 of straight b squared straight x to the power of 8 dx equals straight pi open open parentheses straight b squared over 9 straight x to the power of 9 close parentheses close square brackets subscript 0 superscript 1  equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 9 open parentheses 1 close parentheses to the power of 9 close parentheses minus open parentheses straight b squared over 9 open parentheses 0 close parentheses to the power of 9 close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 9 close parentheses minus open parentheses 0 close parentheses close square brackets equals box enclose fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction end enclose  Sedangkan space volume space benda space padat space pada space interval space 1 less than straight x less or equal than 2 space adalah  straight V subscript 2 equals straight pi integral from 1 to 2 of straight b squared dx equals straight pi open open parentheses straight b squared straight x close parentheses close square brackets subscript 1 superscript 2 equals straight pi open square brackets straight b squared open parentheses 2 close parentheses minus straight b squared open parentheses 1 close parentheses close square brackets equals straight pi open parentheses 2 straight b squared minus straight b squared close parentheses equals box enclose straight b squared straight pi end enclose  Sehingga space volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 2 space adalah  straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 equals fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction plus straight b squared straight pi equals box enclose fraction numerator 10 straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction end enclose    Dari space soal space didapatkan space volume space yaitu space box enclose 10 over 9 straight pi end enclose  Maka  fraction numerator 10 straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction equals 10 over 9 straight pi  straight b squared equals 1  box enclose straight b equals plus-or-minus 1 end enclose    Karena space straight b greater than 0 comma space maka space box enclose straight b equals 1 end enclose.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved