Pertanyaan

Daerah R dibatasi oleh y = b x 4 , y = b , x = 2 , dan garis sumbu x positif, dengan b >0. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 9 10 π , maka b = ....

Daerah R dibatasi oleh $y = b x^{4}, y = b, x = 2$ , dan garis sumbu x positif, dengan b>0. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah $\frac{10}{9} π$ , maka b = ....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$Volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 1 space adalah straight V subscript 1 equals straight pi integral from 0 to 1 of open parentheses bx to the power of 4 close parentheses squared dx equals straight pi integral from 0 to 1 of straight b squared straight x to the power of 8 dx equals straight pi open open parentheses straight b squared over 9 straight x to the power of 9 close parentheses close square brackets subscript 0 superscript 1 equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 9 open parentheses 1 close parentheses to the power of 9 close parentheses minus open parentheses straight b squared over 9 open parentheses 0 close parentheses to the power of 9 close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 9 close parentheses minus open parentheses 0 close parentheses close square brackets equals box enclose fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction end enclose Sedangkan space volume space benda space padat space pada space interval space 1 less than straight x less or equal than 2 space adalah straight V subscript 2 equals straight pi integral from 1 to 2 of straight b squared dx equals straight pi open open parentheses straight b squared straight x close parentheses close square brackets subscript 1 superscript 2 equals straight pi open square brackets straight b squared open parentheses 2 close parentheses minus straight b squared open parentheses 1 close parentheses close square brackets equals straight pi open parentheses 2 straight b squared minus straight b squared close parentheses equals box enclose straight b squared straight pi end enclose Sehingga space volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 2 space adalah straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 equals fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction plus straight b squared straight pi equals box enclose fraction numerator 10 straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction end enclose Dari space soal space didapatkan space volume space yaitu space box enclose 10 over 9 straight pi end enclose Maka fraction numerator 10 straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction equals 10 over 9 straight pi straight b squared equals 1 box enclose straight b equals plus-or-minus 1 end enclose Karena space straight b greater than 0 comma space maka space box enclose straight b equals 1 end enclose.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

volume benda putar yang terbentuk karena dibatasi oleh kurva y = 2 x 2 + 2 x + 3 dan y = x 2 + 8 x − 5 diputar sejauh 36 0 o mengelilingi sumbu-X adalah...

1.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = b x , y = b x , untuk x ∈ [0,2]. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π , maka b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu daerah yang dibatasi kurva y = x 2 d an y = − x 2 + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 derajat. Volume benda putar yang terjadi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = b x , y = b x , untuk x ∈ [0,2]. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π , maka b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu daerah yang dibatasi kurva y = x 2 d an y = − x 2 + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 derajat. Volume benda putar yang terjadi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi