Roboguru
SD

Daerah R dibatasi oleh y=bx4, y=b, x=2, dan garis sumbu x positif, dengan b>0. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 910​π, maka b = ....

Pertanyaan

Daerah R dibatasi oleh y equals b x to the power of 4 comma space y equals b comma space x equals 2, dan garis sumbu x positif, dengan b>0. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 10 over 9 straight pi, maka = ....

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Daerah space straight R space ditunjukkan space oleh space daerah space yang space diarsir space berikut space ini space colon

Volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 1 space adalah  straight V subscript 1 equals straight pi integral from 0 to 1 of open parentheses bx to the power of 4 close parentheses squared dx equals straight pi integral from 0 to 1 of straight b squared straight x to the power of 8 dx equals straight pi open open parentheses straight b squared over 9 straight x to the power of 9 close parentheses close square brackets subscript 0 superscript 1  equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 9 open parentheses 1 close parentheses to the power of 9 close parentheses minus open parentheses straight b squared over 9 open parentheses 0 close parentheses to the power of 9 close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 9 close parentheses minus open parentheses 0 close parentheses close square brackets equals box enclose fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction end enclose  Sedangkan space volume space benda space padat space pada space interval space 1 less than straight x less or equal than 2 space adalah  straight V subscript 2 equals straight pi integral from 1 to 2 of straight b squared dx equals straight pi open open parentheses straight b squared straight x close parentheses close square brackets subscript 1 superscript 2 equals straight pi open square brackets straight b squared open parentheses 2 close parentheses minus straight b squared open parentheses 1 close parentheses close square brackets equals straight pi open parentheses 2 straight b squared minus straight b squared close parentheses equals box enclose straight b squared straight pi end enclose  Sehingga space volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 2 space adalah  straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 equals fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction plus straight b squared straight pi equals box enclose fraction numerator 10 straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction end enclose    Dari space soal space didapatkan space volume space yaitu space box enclose 10 over 9 straight pi end enclose  Maka  fraction numerator 10 straight b squared straight pi over denominator 9 end fraction equals 10 over 9 straight pi  straight b squared equals 1  box enclose straight b equals plus-or-minus 1 end enclose    Karena space straight b greater than 0 comma space maka space box enclose straight b equals 1 end enclose.

350

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu daerah yang dibatasi kurva y=x2 dan y=−x2+2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 derajat. Volume benda putar yang terjadi adalah...

441

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia