Pertanyaan

Daerah R dibatasi oleh y = a x , y = a x 2 untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 5 π , maka a = ....

Daerah R dibatasi oleh $y = a x, y = a x^{2}$ untuk $x \in [0, 2]$ . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah $5 π$ , maka a = ....

-5
-4
-3
-2
-1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$Catatan space colon space daerah space yang space diarsir space menunjukkan space daerah space straight R. Volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 1 space adalah straight V subscript 1 equals straight pi integral from 0 to 1 of open parentheses straight a square root of straight x close parentheses squared minus open parentheses ax squared close parentheses squared dx equals straight pi integral from 0 to 1 of straight a squared straight x minus straight a squared straight x to the power of 4 dx equals straight pi open open parentheses straight a squared over 2 straight x squared minus straight a squared over 5 straight x to the power of 5 close parentheses close square brackets subscript 0 superscript 1 equals straight pi open square brackets open parentheses straight a squared over 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus straight a squared over 5 open parentheses 1 close parentheses to the power of 5 close parentheses minus open parentheses straight a squared over 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus straight a squared over 5 open parentheses 0 close parentheses to the power of 5 close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets open parentheses straight a squared over 2 minus straight a squared over 5 close parentheses minus open parentheses 0 minus 0 close parentheses close square brackets equals box enclose fraction numerator 3 straight a squared straight pi over denominator 10 end fraction end enclose Sedangkan space volume space benda space padat space pada space interval space 1 less than straight x less or equal than 2 space adalah straight V subscript 2 equals straight pi integral from 1 to 2 of open parentheses ax squared close parentheses squared minus open parentheses straight a square root of straight x close parentheses squared dx equals straight pi integral from 1 to 2 of straight a squared straight x to the power of 4 minus straight a squared straight x space dx equals straight pi open open parentheses straight a squared over 5 straight x to the power of 5 minus straight a squared over 2 straight x squared close parentheses close square brackets subscript 1 superscript 2 equals straight pi open square brackets open parentheses straight a squared over 5 open parentheses 2 close parentheses to the power of 5 minus straight a squared over 2 open parentheses 2 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses straight a squared over 5 open parentheses 1 close parentheses to the power of 5 minus straight a squared over 2 open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets open parentheses fraction numerator 32 straight a squared over denominator 5 end fraction minus 2 straight a squared close parentheses minus open parentheses straight a squared over 5 minus straight a squared over 2 close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets fraction numerator 22 straight a squared over denominator 5 end fraction minus open parentheses negative fraction numerator 3 straight a squared over denominator 10 end fraction close parentheses close square brackets equals straight pi open parentheses fraction numerator 22 straight a squared over denominator 5 end fraction plus fraction numerator 3 straight a squared over denominator 10 end fraction close parentheses equals box enclose fraction numerator 47 straight a squared straight pi over denominator 10 end fraction end enclose Sehingga space volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 2 space adalah straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 equals fraction numerator 3 straight a squared straight pi over denominator 10 end fraction plus fraction numerator 47 straight a squared straight pi over denominator 10 end fraction equals box enclose 5 straight a squared straight pi end enclose Dari space soal space didapatkan space volume space yaitu space 5 straight pi. Maka 5 straight a squared straight pi equals 5 straight pi straight a squared equals 1 box enclose straight a equals plus-or-minus 1 end enclose$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah R dibatasi oleh y = b x , y = b x untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π , maka b=.. ..

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = b x , y = bx, untuk x ∈ [0,2]. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π , maka b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x dan y = x 2 yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 36 0 ∘ adalah....

1.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = a x , y = a x 2 , untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 5 π , maka a=...

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = b x , y = b x , untuk x ∈ [ 0 , 2 ] .Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π , maka b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi