Pertanyaan

Daerah R dibatasi oleh y = b x , y = b x , untuk x ∈ [ 0 , 2 ] .Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π , maka b = ....

Daerah R dibatasi oleh $y = b x, y = b x,$ untuk $x \in [0, 2]$ . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah $π$ , maka b = ....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$Catatan space colon thin space daerah space yang space diarsir space menunjukkan space daerah space straight R. Volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 1 space adalah straight V subscript 1 equals straight pi integral from 0 to 1 of open parentheses straight b square root of straight x close parentheses squared minus open parentheses bx close parentheses squared space dx equals straight pi integral from 0 to 1 of straight b squared straight x minus straight b squared straight x squared space dx equals straight pi open open parentheses straight b squared over 2 straight x squared minus straight b squared over 3 straight x cubed close parentheses close square brackets subscript 0 superscript 1 equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus straight b squared over 3 open parentheses 1 close parentheses cubed close parentheses minus open parentheses straight b squared over 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus straight b squared over 3 open parentheses 0 close parentheses cubed close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 2 minus straight b squared over 3 close parentheses minus open parentheses 0 minus 0 close parentheses close square brackets equals box enclose fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 6 end fraction end enclose Sedangkan space volume space benda space padat space pada space interval space 1 less than straight x less or equal than 2 space adalah straight V subscript 2 equals straight pi integral from 1 to 2 of open parentheses bx close parentheses squared minus open parentheses straight b square root of straight x close parentheses squared dx equals straight pi integral from 1 to 2 of straight b squared straight x squared minus straight b squared straight x space dx equals straight pi open open parentheses straight b squared over 3 straight x cubed minus straight b squared over 2 straight x squared close parentheses close square brackets subscript 1 superscript 2 equals straight pi open square brackets open parentheses straight b squared over 3 open parentheses 2 close parentheses cubed minus straight b squared over 2 open parentheses 2 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses straight b squared over 3 open parentheses 1 close parentheses cubed minus straight b squared over 2 open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets open parentheses fraction numerator 8 straight b squared over denominator 3 end fraction minus 2 straight b squared close parentheses minus open parentheses straight b squared over 3 minus straight b squared over 2 close parentheses close square brackets equals straight pi open square brackets fraction numerator 2 straight b squared over denominator 3 end fraction minus open parentheses negative straight b squared over 6 close parentheses close square brackets equals straight pi open parentheses fraction numerator 2 straight b squared over denominator 3 end fraction plus straight b squared over 6 close parentheses equals box enclose fraction numerator 5 straight b squared straight pi over denominator 6 end fraction end enclose Sehingga space volume space benda space padat space pada space interval space 0 less or equal than straight x less or equal than 2 space adalah straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 equals fraction numerator straight b squared straight pi over denominator 6 end fraction plus fraction numerator 5 straight b squared straight pi over denominator 6 end fraction equals box enclose straight b squared straight pi end enclose Dari space perhitungan space didapatkan space volume space yaitu space box enclose straight b squared straight pi end enclose. Dari space soal space didapatkan space volume space yaitu space box enclose straight pi. Maka straight b squared straight pi equals straight pi straight b squared equals 1 box enclose straight b equals plus-or-minus 1 end enclose$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x dan y = x 2 yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 36 0 ∘ adalah....

1.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = b x , y = b x untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π , maka b=.. ..

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 + 1 d an y = x + 3 jika diputar mengelilingi sumbu X sejauh 36 0 ∘ adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 + 1 d an y = x + 3 jika diputar mengelilingi sumbu X sejauh 36 0 ∘ adalah.....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = a x , y = a x 2 untuk x ∈ [ 0 , 2 ] . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 5 π , maka a = ....

0.0

Jawaban terverifikasi