Pertanyaan

Contoh Soal Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut. b. g ( x ) = ( x + 2 ) ( 6 − x 2 )

Contoh Soal

Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut.

b. $g (x) = (x + 2) (6 - x^{2})$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari adalah

turunan dari g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 6 minus x squared close parentheses

g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 6 minus x squared close parentheses

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 3 x squared minus 4 x plus 6 end cell end table

Pembahasan

Ingat kembali: -rumus umum turunan fungsi : -Turunan perkalian fungsi: Pada soal kita misalkan: Sehinga, dengan menggunakan turunan pada perkalian, maka: Jadi, turunan dari adalah

Ingat kembali:

-rumus umum turunan fungsi f left parenthesis x right parenthesis :

f left parenthesis x right parenthesis equals a x to the power of n rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals a times n times x to the power of n minus 1 end exponent

-Turunan perkalian fungsi:

f open parentheses x close parentheses equals u open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals u apostrophe open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses plus u open parentheses x close parentheses times v apostrophe open parentheses x close parentheses

Pada soal g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 6 minus x squared close parentheses kita misalkan:

u open parentheses x close parentheses equals open parentheses x plus 2 close parentheses rightwards arrow u apostrophe open parentheses x close parentheses equals 1 v open parentheses x close parentheses equals open parentheses 6 minus x squared close parentheses rightwards arrow v apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 2 x

Sehinga, dengan menggunakan turunan pada perkalian, maka:

Jadi, turunan dari g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 6 minus x squared close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 3 x squared minus 4 x plus 6 end cell end table