Pertanyaan

Carilah x yang memenuhi persamaan { 3 x + y = 29 x − y = 1

Carilah $x$ yang memenuhi persamaan

${3^{x + y} = 29 x - y = 1$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}^{3} lo g 29$
$\frac{1}{2} (lo g 3 + lo g 29)$
$1 +^{3} lo g 29$
$lo g 3 + lo g 29$
$\frac{1}{2} +^{3} lo g 29$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali hubungan eksponen dengan logaritma: a n = b → n = a lo g b Untuk menentukan nilai x dari sistem persamaan tersebut, perhatikan perhitungan berikut: Diketahui bahwa { 3 x + y = 29 x − y = 1 , sehingga: 3 x + y x + y x − y y = = = = 29 3 lo g 29.... ( 1 ) 1 x − 1....... ( 2 ) Subtitusi permsaan 2 ke persmaan 1: x + y x + x − 1 2 x x x x = = = = = = 3 lo g 29 3 lo g 29 3 lo g 29 + 1 2 3 l o g 29 + 1 2 1 3 lo g 29 + 2 1 2 1 + 2 1 3 lo g 29 Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah 2 1 + 2 1 3 lo g 29 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali hubungan eksponen dengan logaritma:

$a^{n} = b \to n =^{a} lo g b$

Untuk menentukan nilai $x$ dari sistem persamaan tersebut, perhatikan perhitungan berikut:

Diketahui bahwa ${3^{x + y} = 29 x - y = 1$ , sehingga:

$3^{x + y} x + y x - y y = = = = 29^{3} lo g 29.... (1) 1 x - 1....... (2)$

Subtitusi permsaan 2 ke persmaan 1:

$x + y x + x - 1 2 x x x x = = = = = =^{3} lo g 29^{3} lo g 29^{3} lo g 29 + 1 \frac{^{3} l o g 29 + 1}{2} \frac{1}{2}^{3} lo g 29 + \frac{1}{2} \frac{1}{2} + \frac{1}{2}^{3} lo g 29$

Dengan demikian, nilai $x$ yang memenuhi adalah $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}^{3} lo g 29$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 maka a = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 + 2 lo g x = 6 , maka x 1 x 2 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari ( 8 lo g 2 ) x + 8 > ( 8 lo g 2 ) x 2 + 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi