Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 + 2 lo g x = 6 , maka x 1 x 2 = …

Jika $x_{1} dan x_{2}$ adalah penyelesaian persamaan $(^{2} lo g x)^{2} +^{2} lo g x = 6$ , maka $x_{1} x_{2} =$ $\dots$

$2$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{8}$
$- 3$
$6$

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat konsep : m lo g n = p ⇐ m p = n m lo g p + m lo g q = m lo g pq Jika x 1 dan x 2 akar-akar a x 2 + b x + c = 0 , a  = 0 maka x 1 + x 2 = − a b Dari soal diketahui ( 2 lo g x ) 2 + 2 lo g x = 6 dengan akar-akar x 1 dan x 2 . Misal y = 2 lo g x maka y 2 + y − 6 = 0 . Misal y 1 = 2 lo g x 1 dan y 2 = 2 logx 2 , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh : 2 lo g x 1 x 2 2 lo g x 1 x 2 x 1 x 2 = = = = 2 lo g x 1 + 2 logx 2 y 1 + y 2 = − a b = − 1 1 = 1 − 1 2 − 1 = 2 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat konsep :

$^{m} lo g n = p \Leftarrow m^{p} = n$
$^{m} lo g p +^{m} lo g q =^{m} lo g pq$
Jika $x_{1} dan x_{2}$ akar-akar $a x^{2} + b x + c = 0, a \neq = 0$ maka $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

Dari soal diketahui $(^{2} lo g x)^{2} +^{2} lo g x = 6$ dengan akar-akar $x_{1} dan x_{2}$ . Misal $y =^{2} lo g x$ maka $y^{2} + y - 6 = 0$ . Misal $y_{1} =^{2} lo g x_{1} dan y_{2} =^{2} logx_{2}$ , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh :

$^{2} lo g x_{1} x_{2}^{2} lo g x_{1} x_{2} x_{1} x_{2} = = = =^{2} lo g x_{1} +^{2} logx_{2} y_{1} + y_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{1}{1} = 1 - 1 2^{- 1} = \frac{1}{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika 6 ( 3 40 ) ( 2 lo g a ) + 3 41 ( 2 lo g a ) = 3 43 maka nilai adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi