Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 + 2 lo g x = 6 , maka x 1 x 2 = …

Jika $x_{1} dan x_{2}$ adalah penyelesaian persamaan $(^{2} lo g x)^{2} +^{2} lo g x = 6$ , maka $x_{1} x_{2} =$ $\dots$

$2$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{8}$
$- 3$
$6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat konsep : m lo g n = p ⇐ m p = n m lo g p + m lo g q = m lo g pq Jika x 1 dan x 2 akar-akar a x 2 + b x + c = 0 , a  = 0 maka x 1 + x 2 = − a b Dari soal diketahui ( 2 lo g x ) 2 + 2 lo g x = 6 dengan akar-akar x 1 dan x 2 . Misal y = 2 lo g x maka y 2 + y − 6 = 0 . Misal y 1 = 2 lo g x 1 dan y 2 = 2 logx 2 , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh : 2 lo g x 1 x 2 2 lo g x 1 x 2 x 1 x 2 = = = = 2 lo g x 1 + 2 logx 2 y 1 + y 2 = − a b = − 1 1 = 1 − 1 2 − 1 = 2 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat konsep :

$^{m} lo g n = p \Leftarrow m^{p} = n$
$^{m} lo g p +^{m} lo g q =^{m} lo g pq$
Jika $x_{1} dan x_{2}$ akar-akar $a x^{2} + b x + c = 0, a \neq = 0$ maka $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

Dari soal diketahui $(^{2} lo g x)^{2} +^{2} lo g x = 6$ dengan akar-akar $x_{1} dan x_{2}$ . Misal $y =^{2} lo g x$ maka $y^{2} + y - 6 = 0$ . Misal $y_{1} =^{2} lo g x_{1} dan y_{2} =^{2} logx_{2}$ , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh :

$^{2} lo g x_{1} x_{2}^{2} lo g x_{1} x_{2} x_{1} x_{2} = = = =^{2} lo g x_{1} +^{2} logx_{2} y_{1} + y_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{1}{1} = 1 - 1 2^{- 1} = \frac{1}{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika 6 ( 3 40 ) ( 2 lo g a ) + 3 41 ( 2 lo g a ) = 3 43 maka nilai adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS