Pertanyaan

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 maka a = ....

Jika $x_{1}, x_{2}$ adalah akar-akar $9^{x} - 4 \cdot 3^{x + 1} - 2 \cdot 3^{x} + a = 0$ di mana $x_{1} + x_{2} = 2 \cdot^{3} lo g (2) + 1$ maka $a = ....$

$27$
$24$
$18$
$12$
$6$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui: akar-akar dari 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 adalah x 1 , x 2 dimana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 . Persamaan 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a = 0 , menjadi 9 x − 4 ⋅ 3 x + 1 − 2 ⋅ 3 x + a 9 x − 4 ⋅ 3 x ⋅ 3 1 − 2 ⋅ 3 x + a 9 x − 12 ⋅ 3 x − 2 ⋅ 3 x + a 9 x − 14 ⋅ 3 x + a ( 3 x ) 2 − 14 ⋅ 3 x + a = = = = = 0 0 0 0 0 Nilai dapat ditentukan: x 1 ⋅ x 2 3 x 1 ⋅ 3 x 2 3 x 1 + x 2 = = = a c = 1 a = a a a x 1 + x 2 = 3 lo g ( a ) Selanjutnya substitusikan x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 . 3 lo g ( 2 ) 2 + 3 lo g ( 3 ) = 3 lo g ( a ) 3 lo g ( 4 ) + 3 lo g ( 3 ) = 3 lo g ( a ) 3 lo g ( 12 ) = 3 lo g ( a ) 12 a = = x 1 + x 2 = 3 lo g ( a ) 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 1 = 3 lo g ( a ) 2 ⋅ 3 lo g ( 2 ) + 3 lo g ( 3 ) = 3 lo g ( a ) a 12 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui: akar-akar dari $9^{x} - 4 \cdot 3^{x + 1} - 2 \cdot 3^{x} + a = 0$ adalah $x_{1}, x_{2}$ dimana $x_{1} + x_{2} = 2 \cdot^{3} lo g (2) + 1$ .

Persamaan $9^{x} - 4 \cdot 3^{x + 1} - 2 \cdot 3^{x} + a = 0$ , menjadi

$9^{x} - 4 \cdot 3^{x + 1} - 2 \cdot 3^{x} + a 9^{x} - 4 \cdot 3^{x} \cdot 3^{1} - 2 \cdot 3^{x} + a 9^{x} - 12 \cdot 3^{x} - 2 \cdot 3^{x} + a 9^{x} - 14 \cdot 3^{x} + a (3^{x})^{2} - 14 \cdot 3^{x} + a = = = = = 00000$

Nilai $a$ dapat ditentukan:

$x_{1} \cdot x_{2} 3^{x_{1}} \cdot 3^{x_{2}} 3^{x_{1} + x_{2}} = = = \frac{c}{a} = \frac{a}{1} = a a a x_{1} + x_{2} =^{3} lo g (a)$

Selanjutnya substitusikan $x_{1} + x_{2} = 2 \cdot^{3} lo g (2) + 1$ .

$^{3} lo g (2)^{2} +^{3} lo g (3) =^{3} lo g (a)^{3} lo g (4) +^{3} lo g (3) =^{3} lo g (a)^{3} lo g (12) =^{3} lo g (a) 12 a = = x_{1} + x_{2} =^{3} lo g (a) 2 \cdot^{3} lo g (2) + 1 =^{3} lo g (a) 2 \cdot^{3} lo g (2) +^{3} lo g (3) =^{3} lo g (a) a 12$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

ihsan dwiyitno

maap yang atas dibajak 😭😭😭

IHSAN DWIYITNO

pelit

Pertanyaan serupa

Jika x 1 ⋅ x 2 adalah akar-akar 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g 2 , maka a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 ⋅ x 2 adalah akar-akar 9 2 x − 3 2 x + 1 − 2 ⋅ 3 2 x + 3 + a = 0 di mana x 1 + x 2 = 2 ⋅ 3 lo g 2 , maka a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi