Carilah semua solusi (x,y) bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiskan sketsa grafik penyelesaianya! {x2+y2=25x2−y2=7

Pertanyaan

Carilah semua solusi $(x,y)$ bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiskan sketsa grafik penyelesaianya!

$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=25\\x^2-y^2=7\end{array}\right.$

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

x squared plus y squared equals 25 space... left parenthesis 1 right parenthesis x squared minus y squared equals 7 space minus y squared equals 7 minus x squared space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space left parenthesis negative right parenthesis right parenthesis y squared equals negative 7 plus x squared space... left parenthesis 2 right parenthesis

Dengan mensubtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga

Dimana, nilai adalah

x subscript 1 equals 4 space x subscript 2 equals negative 4

Mensubtitusikan x subscript 1 space space dan space space x subscript 2 ke persamaan (2) yaitu

Jadi, solusi adalah (4,3, (4,-3), (-4,3) dan (-4,-3).

Grafik