Roboguru

Carilah nilai x yang memenuhi  ∣2x−1∣=∣x+3∣

Pertanyaan

Carilah nilai x yang memenuhi 

open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar x plus 3 close vertical bar   

Pembahasan Soal:

Perhatikan bsifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals open vertical bar g left parenthesis x right parenthesis close vertical bar space maka space f left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis x right parenthesis space atau space f left parenthesis x right parenthesis equals negative g left parenthesis x right parenthesis 

Maka diperoleh proses penyelesaian :

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 x minus 1 end cell equals cell x plus 3 end cell row x equals 4 end table 

Solusi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 x minus 1 end cell equals cell negative left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell 2 x minus 1 end cell equals cell negative x minus 3 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction end cell end table

Dengan demikian H p colon open curly brackets negative 2 over 3 comma 4 space close curly brackets  

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Septianingsih

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan ∣x+3∣+2=1!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep persamaan nilai mutlak, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus 2 end cell equals 1 row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals cell 1 minus 2 end cell row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals cell negative 1 end cell row cell x plus 3 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 minus 3 end cell row x equals cell negative 4 space end cell row blank blank atau row cell negative left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x minus 3 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 1 plus 3 end cell row cell negative x end cell equals 2 row x equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian,

HP equals open curly brackets negative 4 comma space minus 2 close curly brackets

0

Roboguru

Tentukan nilai x dari ∣4x−6∣=−12

Pembahasan Soal:

Ingat kembali,

Definisi Nilai Mutlak

 open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x space end cell cell jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell jika space x less than 0 end cell end table close open vertical bar x close vertical bar equals a space dengan space a greater or equal than 0  
 

Berdasarkan definisi tersebut, diperoleh sebagai berikut 

Diberikan open vertical bar 4 x minus 6 close vertical bar equals negative 12 yang bertentangan dengan open vertical bar x close vertical bar equals a space space dengan space a greater or equal than 0  
Karena negative 12 less than 0 , maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut

Dengan demikian, tidak ada nilai x yang memenuhi vertical line 4 straight x minus 6 vertical line equals negative 12.space space  

1

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak 3∣x+4∣=9 adalah …

Pembahasan Soal:

Perlu diingat bahwa

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals open curly brackets table row cell f left parenthesis x right parenthesis comma blank text jika end text blank f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis comma blank text jika end text blank f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end cell end table close

Oleh karena itu, berdasarkan sifat nilai mutlak persamaan dapat ditulis sebagi berikut

space space 3 vertical line x plus 4 vertical line equals 9 open vertical bar 3 x plus 12 close vertical bar equals 9

Sehingga

open vertical bar 3 x plus 12 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 3 x plus 12 comma blank text untuk end text blank 3 x plus 12 greater or equal than 0 end cell row cell negative 3 x minus 12 comma blank text untuk end text blank 3 x plus 12 less than 0 end cell end table close

Untuk 3 x plus 12 greater or equal than 0 blank maka

space space 3 vertical line x plus 4 vertical line equals 9 space vertical line 3 x plus 12 vertical line equals 9 space space space space 3 x plus 12 equals 9 space space space space space space space space space space space 3 x equals 9 minus 12 space space space space space space space space space space space space 3 x equals negative 3 space space space space space space space space space space space space space x equals fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space x equals negative 1

Untuk 3 x plus 12 less than 0 blank maka

space space 3 vertical line x plus 4 vertical line equals 9 vertical line 3 x plus 12 vertical line equals 9 space minus 3 x minus 12 equals 9 space space space space space space space space minus 3 x equals 9 plus 12 space space space space space space space space minus 3 x equals space 21 space space space space space space space space space space space space space space x equals fraction numerator 21 over denominator negative 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space space x equals negative 7

 

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi dari persamaan nilai mutlak 3 vertical line x plus 4 vertical line equals 9 adalah negative 1 space text atau end text space minus 7.

2

Roboguru

Carilah nilai x yang memenuhi  ∣6+2x∣=−8

Pembahasan Soal:

Dengan memperhatikan sifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals a comma space maka space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis equals a comma space atau end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis equals negative a end cell end table close 

Maka dari soal diperoleh proses penyelesaian :

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 plus 2 x end cell equals cell negative 8 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 14 end cell row x equals cell negative 7 end cell end table  

Solusi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 plus 2 x end cell equals cell negative left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell row cell 6 plus 2 x end cell equals 8 row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table  

Dengan demikian nilai x yang memenuhi HP space colon open curly brackets negative 7 comma 1 close curly brackets  

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan ∣−7x+42∣=35 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan memperhatikan sifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals a comma space maka space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis equals a comma space atau end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis equals negative a end cell end table close 

Maka dari soal diperoleh proses penyelesaian :

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 7 x plus 42 end cell equals 35 row cell negative 7 x end cell equals cell negative 7 end cell row x equals 1 end table  

Solusi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 7 x plus 42 end cell equals cell negative 35 end cell row cell negative 7 x end cell equals cell negative 77 end cell row x equals 11 end table  

Dengan demikian nilai x yang memenuhi HP space colon open curly brackets 1 comma 11 close curly brackets  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved