RoboguruRoboguru
SD

Carilah nilai limit berikut x→1lim​x−1x2−1​

Pertanyaan

Carilah nilai limit berikut

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end style    

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction adalah 2

Pembahasan

Diketahui limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction. Dengan menggunakan metode substitusi diperoleh nilai limit tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 squared minus 1 over denominator 1 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh hasil berupa bentuk tak tentu atau 0 over 0, maka nilai limit tersebut harus diselesaikan dengan metode lain. Dengan menggunakan metode pemfaktoran terlebih dahulu, diperoleh nilai limit tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 end table end style

Dengan demikian, hasil dari limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction adalah 2

31

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

x→5lim​ x−5x2−25​=...

351

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia