Pertanyaan

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. c. y = − 6

Carilah koordinat titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut.

c. $y = - 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 adalah ( 8 , − 6 ) dengan jarak kedua titiknya adalah 10 .

koordinat titik potong lingkaran

x^{2} + y^{2} = 100

adalah

(8, - 6)

dengan jarak kedua titiknya adalah

10

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 . Persamaan lingkaran berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan jari-jari ( r ) adalah: x 2 + y 2 = r 2 Koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan garis y = − 6 adalah: x 2 + y 2 x 2 + ( − 6 ) 2 x 2 + 36 x 2 x = = = = = = = 100 100 100 100 − 36 64 64 8 Jadi, koordinat titik potong lingkaran tersebut adalah ( 8 , − 6 ) . Menghitung jarak koordinat titik (jari-jari) Titik pusat lingkaran adalah O ( 0 , 0 ) melalui titik ( 8 , − 6 ) , maka jari-jarinya adalah: r 2 r = = = = = = ( 0 − 8 ) 2 + ( 0 − ( − 6 ) ) 2 ( − 8 ) 2 + ( 6 ) 2 64 + 36 100 100 10 Dengan demikian, koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 adalah ( 8 , − 6 ) dengan jarak kedua titiknya adalah 10 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $10$ .

Persamaan lingkaran berpusat di $O (0, 0)$ dengan jari-jari $(r)$ adalah:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Koordinat titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ dengan garis $y = - 6$ adalah:

$x^{2} + y^{2} x^{2} + (- 6)^{2} x^{2} + 36 x^{2} x = = = = = = = 100100100 100 - 36 64648$

Jadi, koordinat titik potong lingkaran tersebut adalah $(8, - 6)$ .

Menghitung jarak koordinat titik (jari-jari)

Titik pusat lingkaran adalah $O (0, 0)$ melalui titik $(8, - 6)$ , maka jari-jarinya adalah:

$r^{2} r = = = = = = (0 - 8)^{2} + (0 - (- 6))^{2} (- 8)^{2} + (6)^{2} 64 + 36 10010010$

Dengan demikian, koordinat titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ adalah $(8, - 6)$ dengan jarak kedua titiknya adalah $10$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. b. x = − 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. d. x = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: b. Panjang AB, jika A dan B titik potong garis polar dengan lingkaran.

4.8

Jawaban terverifikasi

Garis x = 2 y + 4 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 6 y − 16 = 0 . Panjang segmen dari garis yang terletak di dalam lingkaran itu adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. a. y = 8

5.0

Jawaban terverifikasi