Pertanyaan

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. a. y = 8

Carilah koordinat titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut.

a. $y = 8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik potong lingkaran adalah ( 6 , 8 ) dan jarak kedua titik tersebut adalah 10 .

koordinat titik potong lingkaran adalah

(6, 8)

dan jarak kedua titik tersebut adalah

10

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 . Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dengan jari-jari ( r ) adalah: x 2 + y 2 = r 2 Koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan garis y = 8 adalah: x 2 + y 2 x 2 + ( 8 ) 2 x 2 + 64 x 2 x = = = = = = = 100 100 100 100 − 64 36 36 6 Jadi, koordinat titik potong lingkaran adalah ( x , y ) = ( 6 , 8 ) . Menghitung jarak kedua titik (jari-jari) dengan cara sebagai berikut: Lingkaran berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui titik ( 6 , 8 ) , maka: r 2 r = = = = = = ( 0 − 6 ) 2 + ( 0 − 8 ) 2 ( − 6 ) 2 + ( − 8 ) 2 36 + 64 100 100 10 Dengan demikian, koordinat titik potong lingkaran adalah ( 6 , 8 ) dan jarak kedua titik tersebut adalah 10 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $10$ .

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $O (0, 0)$ dengan jari-jari $(r)$ adalah:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Koordinat titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ dengan garis $y = 8$ adalah:

$x^{2} + y^{2} x^{2} + (8)^{2} x^{2} + 64 x^{2} x = = = = = = = 100100100 100 - 64 36366$

Jadi, koordinat titik potong lingkaran adalah $(x, y) = (6, 8)$ .

Menghitung jarak kedua titik (jari-jari) dengan cara sebagai berikut:

Lingkaran berpusat di $O (0, 0)$ dan melalui titik $(6, 8)$ , maka:

$r^{2} r = = = = = = (0 - 6)^{2} + (0 - 8)^{2} (- 6)^{2} + (- 8)^{2} 36 + 64 10010010$

Dengan demikian, koordinat titik potong lingkaran adalah $(6, 8)$ dan jarak kedua titik tersebut adalah $10$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. b. x = − 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. c. y = − 6

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. d. x = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: b. Panjang AB, jika A dan B titik potong garis polar dengan lingkaran.

4.8

Jawaban terverifikasi

Garis x = 2 y + 4 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 6 y − 16 = 0 . Panjang segmen dari garis yang terletak di dalam lingkaran itu adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi