Iklan

Iklan

Pertanyaan

Carilah koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut. a. y = 8

Carilah koordinat titik potong lingkaran  dengan masing-masing garis berikut, kemudian hitunglah jarak kedua titik tersebut.

a.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik potong lingkaran adalah ( 6 , 8 ) dan jarak kedua titik tersebut adalah 10 .

koordinat titik potong lingkaran adalah  dan jarak kedua titik tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 . Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dengan jari-jari ( r ) adalah: x 2 + y 2 = r 2 Koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 100 dengan garis y = 8 adalah: x 2 + y 2 x 2 + ( 8 ) 2 x 2 + 64 x 2 x ​ = = = = = = = ​ 100 100 100 100 − 64 36 36 ​ 6 ​ Jadi, koordinat titik potong lingkaran adalah ( x , y ) = ( 6 , 8 ) . Menghitung jarak kedua titik (jari-jari) dengan cara sebagai berikut: Lingkaran berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui titik ( 6 , 8 ) , maka: r 2 r ​ = = = = = = ​ ( 0 − 6 ) 2 + ( 0 − 8 ) 2 ( − 6 ) 2 + ( − 8 ) 2 36 + 64 100 100 ​ 10 ​ Dengan demikian, koordinat titik potong lingkaran adalah ( 6 , 8 ) dan jarak kedua titik tersebut adalah 10 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik  dengan jari-jari  adalah:

 

Koordinat titik potong lingkaran  dengan garis  adalah:

 

Jadi, koordinat titik potong lingkaran adalah .

Menghitung jarak kedua titik (jari-jari) dengan cara sebagai berikut:

Lingkaran berpusat di  dan melalui titik , maka:

 

Dengan demikian, koordinat titik potong lingkaran adalah  dan jarak kedua titik tersebut adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

135

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: b. Panjang AB, jika A dan B titik potong garis polar dengan lingkaran.

214

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia