Pertanyaan

Buktikanlah. c. 1 ⋅ 2 0 + 2 ⋅ 2 1 + 3 ⋅ 2 2 + 4 ⋅ 2 3 + .... + n ⋅ 2 n − 1 = ( n − 1 ) ⋅ 2 n + 1

Buktikanlah.

c. $1 \cdot 2^{0} + 2 \cdot 2^{1} + 3 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 2^{3} + .... + n \cdot 2^{n - 1} = (n - 1) \cdot 2^{n} + 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Membuktikan dengan menggunakan induksi matematika dimana Untuk n =1 Untuk n =k diasumsikan terbukti Untuk n = k+1 maka Maka akan dibuktikan Jadi terbukti karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Membuktikan dengan menggunakan induksi matematika dimana

Untuk n =1

Untuk n =k diasumsikan terbukti

Untuk n = k+1 maka

Maka akan dibuktikan

Jadi terbukti 1 times 2 to the power of 0 plus 2 times 2 to the power of 1 plus 3 times 2 squared plus 4 times 2 cubed plus.... plus straight n times 2 to the power of straight n minus 1 end exponent equals left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis times 2 to the power of straight n plus 1 karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Eka Apriliya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan setiap notasi sigma berikut. a. k = 1 ∑ n k 2 + k 1 = n + 1 n

1.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah. d. k = 1 ∑ n 2 k − 1 2 k − 1 = 6 − 2 n − 1 2 n + 3

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan pernyataan 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = 2 ( n + 2 1 ) 2 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Use the method of mathematical induction to prove that, for all positive integers n , ( 1 × 4 ) + ( 2 × 5 ) + ( 3 × 6 ) + ... + n ( n + 3 ) = 3 1 n ( n + 1 ) ( n + 5 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan induksi matematika, rumus deret 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + ⋯ + n 3 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi