Buktikan kesamaan logaritma berikut a. xlog x2y+ylog x3y−1−xlog y=1+3 ylog x

Pertanyaan

Buktikan kesamaan logaritma berikut

a. log presuperscript x space x squared y plus log presuperscript y space x cubed y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals 1 plus 3 space log presuperscript y space x 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa log presuperscript x space x squared y plus log presuperscript y space x cubed y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals 1 plus 3 space log presuperscript y space x

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b c end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table 

Dengan membuktikan ruas kiri sama dengan ruas kanan maka:

log presuperscript x space x squared y plus log presuperscript y space x cubed y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals log presuperscript x space x squared plus log presuperscript x space y plus log presuperscript y space x cubed plus log presuperscript y space y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals 2 times log presuperscript x space x plus 3 times log presuperscript y space x minus 1 times log presuperscript y space y plus log presuperscript x space y minus log presuperscript x space y equals 2 times 1 plus 3 times log presuperscript y space x minus 1 times 1 equals 2 plus 3 space log presuperscript y space x minus 1 equals 1 plus 3 space log presuperscript y space x  

Dengan demikian terbukti bahwa log presuperscript x space x squared y plus log presuperscript y space x cubed y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals 1 plus 3 space log presuperscript y space x

20

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Misal persamaan logaritma: 3log(x+1)+9log(x+1)3​=5 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​ maka x1​+x2​=…

373

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia