Pertanyaan

Buktikan kesamaan logaritma berikut a. x lo g x 2 y + y lo g x 3 y − 1 − x lo g y = 1 + 3 y lo g x

Buktikan kesamaan logaritma berikut

a. $^{x} lo g x^{2} y +^{y} lo g x^{3} y^{- 1} -^{x} lo g y = 1 + 3^{y} lo g x$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa log presuperscript x space x squared y plus log presuperscript y space x cubed y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals 1 plus 3 space log presuperscript y space x

log presuperscript x space x squared y plus log presuperscript y space x cubed y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals 1 plus 3 space log presuperscript y space x

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma: Dengan membuktikan ruas kiri sama dengan ruas kanan maka: Dengan demikian terbukti bahwa .

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b c end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table

Dengan membuktikan ruas kiri sama dengan ruas kanan maka:

Dengan demikian terbukti bahwa log presuperscript x space x squared y plus log presuperscript y space x cubed y to the power of negative 1 end exponent minus log presuperscript x space y equals 1 plus 3 space log presuperscript y space x .