Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 2 − 3 x lo g ( x 2 − 2 x + 2 ) = 2 lo g 4 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $^{2 - 3 x} lo g (x^{2} - 2 x + 2) =^{2} lo g 4$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Persamaan logaritma . Ingat sifat logaritma: Persamaan logaritma menjadi: Dengan, Basis persamaan logaritma merupakan bentuk fungsi, tentukan terlebih dahulu syarat basisnya, yaitu: dan Karena syarat basis persamaan logaritma dan , maka nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

Persamaan logaritma .

Ingat sifat logaritma:

Persamaan logaritma menjadi:

Dengan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 1 end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 1 row x equals cell 1 fourth end cell row blank blank blank row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table end style

Basis persamaan logaritma merupakan bentuk fungsi, tentukan terlebih dahulu syarat basisnya, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus 3 x end cell greater than 0 row cell negative 3 x end cell greater than cell negative 2 end cell row x less than cell 2 over 3 end cell end table end style dan

Karena syarat basis persamaan logaritma dan , maka nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.