Pertanyaan

Buktikan kebenaran setiap deret berikut. c. 2 1 − 4 1 − 8 1 − ... − 2 n 1 = 2 n 1

Buktikan kebenaran setiap deret berikut.

c. $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - ... - \frac{1}{2 ^{n}} = \frac{1}{2 ^{n}}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembuktian dengan menggunakan induksi matematika Untuk n = 1 maka Untuk n = k diasumsikan terbukti maka Untuk n = k+1 maka Jadi terbukti karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Pembuktian dengan menggunakan induksi matematika

Untuk n = 1 maka

1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n equals 1 over 2 to the power of straight n 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of 1 equals 1 over 2 to the power of 1 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 half equals 1 half rightwards arrow Terbukti space

Untuk n = k diasumsikan terbukti maka

1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n equals 1 over 2 to the power of straight n 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of k equals 1 over 2 to the power of k rightwards arrow Terbukti space

Untuk n = k+1 maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight n end cell row cell 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight k plus 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell row cell 1 over 2 to the power of straight k minus 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell row cell fraction numerator 2 to the power of 1 minus 1 over denominator 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end fraction end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell row cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent rightwards arrow Terbukti space end cell end table$

Jadi terbukti 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n equals 1 over 2 to the power of straight n karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Use the method of mathematical induction to prove that, for all positive integers n , ( 1 × 4 ) + ( 2 × 5 ) + ( 3 × 6 ) + ... + n ( n + 3 ) = 3 1 n ( n + 1 ) ( n + 5 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan induksi matematika, rumus deret 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + ⋯ + n 3 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan dengan prinsip induksi matematika. b. i = 1 ∑ n n 3 [ ( n i ) 2 + 1 ] = 2 n 2 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) + 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x  = 1 , buktikan bahwa: 1 + 2 x + 3 x 2 + ... + n x n − 1 = ( 1 − x ) 2 1 − x n − 1 − x n x n .

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan ∑ i = 1 n i ( i + 1 ) = 3 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) untuk setiap bilangan asli n !

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Buktikan kebenaran setiap deret berikut. c. 2 1 ​ − 4 1 ​ − 8 1 ​ − ... − 2 n 1 ​ = 2 n 1 ​

Pembahasan

Pembuktian dengan menggunakan induksi matematika Untuk n = 1 maka Untuk n = k diasumsikan terbukti maka Untuk n = k+1 maka Jadi terbukti karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Pertanyaan serupa

Buktikan kebenaran setiap deret berikut. c. 2 1 − 4 1 − 8 1 − ... − 2 n 1 = 2 n 1