Pertanyaan

Buktikan kebenaran setiap deret berikut. c. 2 1 − 4 1 − 8 1 − ... − 2 n 1 = 2 n 1

Buktikan kebenaran setiap deret berikut.

c. $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - ... - \frac{1}{2 ^{n}} = \frac{1}{2 ^{n}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembuktian dengan menggunakan induksi matematika Untuk n = 1 maka Untuk n = k diasumsikan terbukti maka Untuk n = k+1 maka Jadi terbukti karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Pembuktian dengan menggunakan induksi matematika

Untuk n = 1 maka

1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n equals 1 over 2 to the power of straight n 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of 1 equals 1 over 2 to the power of 1 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 half equals 1 half rightwards arrow Terbukti space

Untuk n = k diasumsikan terbukti maka

1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n equals 1 over 2 to the power of straight n 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of k equals 1 over 2 to the power of k rightwards arrow Terbukti space

Untuk n = k+1 maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight n end cell row cell 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight k plus 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell row cell 1 over 2 to the power of straight k minus 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell row cell fraction numerator 2 to the power of 1 minus 1 over denominator 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end fraction end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell row cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent end cell equals cell 1 over 2 to the power of straight k plus 1 end exponent rightwards arrow Terbukti space end cell end table$

Jadi terbukti 1 half minus 1 fourth minus 1 over 8 minus... negative 1 over 2 to the power of straight n equals 1 over 2 to the power of straight n karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan setiap notasi sigma berikut. a. k = 1 ∑ n k 2 + k 1 = n + 1 n

1.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah. d. k = 1 ∑ n 2 k − 1 2 k − 1 = 6 − 2 n − 1 2 n + 3

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan pernyataan 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = 2 ( n + 2 1 ) 2 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Use the method of mathematical induction to prove that, for all positive integers n , ( 1 × 4 ) + ( 2 × 5 ) + ( 3 × 6 ) + ... + n ( n + 3 ) = 3 1 n ( n + 1 ) ( n + 5 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan induksi matematika, rumus deret 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + ⋯ + n 3 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi