Pertanyaan

Buktikan kebenaran setiap deret berikut. b. 2 + 5 + 8 + ... + ( 3 n − 1 ) = 2 n ( 3 n + 1 )

Buktikan kebenaran setiap deret berikut.

b. $2 + 5 + 8 + ... + (3 n - 1) = \frac{n ( 3 n + 1 )}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa karena hasil sisi kanan dan kiri sama

terbukti bahwa $2 plus 5 plus 8 plus... plus open parentheses 3 straight n minus 1 close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses 3 straight n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction$ karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Pembahasan

Untuk n = 1 maka Untuk n = k diasumsikan terbukti maka Untuk n = k+1 Jadi terbukti bahwa karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Untuk n = 1 maka

Untuk n = k diasumsikan terbukti maka

Untuk n = k+1

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus 5 plus 8 plus... plus open parentheses 3 straight n minus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses 3 straight n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 plus 5 plus 8 plus... plus left parenthesis 3 straight k minus 1 right parenthesis plus open parentheses 3 left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis minus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight k plus 1 open parentheses 3 left parenthesis straight k plus 1 close parentheses plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 straight k squared plus straight k over denominator 2 end fraction plus open parentheses 3 left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis minus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight k plus 1 open parentheses 3 left parenthesis straight k plus 1 close parentheses plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 straight k squared plus straight k over denominator 2 end fraction plus open parentheses 3 straight k plus 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 straight k plus 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 straight k left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 open parentheses 3 straight k plus 2 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 straight k plus 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 straight k squared plus 7 straight k plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 straight k plus 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 straight k plus 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis left parenthesis 3 straight k plus 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction rightwards arrow Terbukti space end cell end table$

Jadi terbukti bahwa $2 plus 5 plus 8 plus... plus open parentheses 3 straight n minus 1 close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses 3 straight n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction$ karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (11 rating)

Asa Azzahrah

Makasih ❤️ Bantu banget

Megah Lusya

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan setiap notasi sigma berikut. a. k = 1 ∑ n k 2 + k 1 = n + 1 n

1.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah. d. k = 1 ∑ n 2 k − 1 2 k − 1 = 6 − 2 n − 1 2 n + 3

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan pernyataan 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = 2 ( n + 2 1 ) 2 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Use the method of mathematical induction to prove that, for all positive integers n , ( 1 × 4 ) + ( 2 × 5 ) + ( 3 × 6 ) + ... + n ( n + 3 ) = 3 1 n ( n + 1 ) ( n + 5 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan induksi matematika, rumus deret 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + ⋯ + n 3 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi