Iklan

Iklan

Pertanyaan

Buktikan dengan induksi matematika. ( 2 4 n − 3 + 3 3 n + 1 ) habis dibagi oleh 11 .

Buktikan dengan induksi matematika.

 habis dibagi oleh .

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak terbukti bahwa habis dibagi oleh

 tidak terbukti bahwa  open parentheses 2 to the power of 4 n minus 3 end exponent plus 3 to the power of 3 n plus 1 end exponent close parentheses habis dibagi oleh 11

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Prinsip Induksi Matematika: Misalkan merupakan suatu pernyataan untuk setiapbilangan asli . Pernyataan benar jika memenuhi langkah berikut. 1. Langkah awal: Dibuktikan benar. 2. Langkah induksi: Jika diasumsikan benar, maka harus dibuktikan bahwa juga benar, untuk setiap bilangan asli. Jika langkah 1 dan 2 sudah diuji kebenarannya, maka ditarik kesimpulan bahwa benar untuk setiap bilangan asli . Akandibuktikan bahwa habis dibagi oleh Langkah awal: Akan dibuktikan benar. Untuk diperoleh tidak habis dibagi oleh Jadi, tidak terbukti benar Pernyataan tidak memenuhi kedua prinsip induksi matematika. Dengan demikian,tidak terbukti bahwa habis dibagi oleh

Prinsip Induksi Matematika:

Misalkan P open parentheses n close parentheses merupakan suatu pernyataan untuk setiap bilangan asli n. Pernyataan P open parentheses n close parentheses benar jika memenuhi langkah berikut.

1. Langkah awal: Dibuktikan P open parentheses 1 close parentheses benar.

2. Langkah induksi: Jika diasumsikan P open parentheses k close parentheses benar, maka harus dibuktikan bahwa P open parentheses k plus 1 close parentheses juga benar, untuk setiap k bilangan asli.

Jika langkah 1 dan 2 sudah diuji kebenarannya, maka ditarik kesimpulan bahwa P open parentheses n close parentheses benar untuk setiap bilangan asli n.

Akan dibuktikan bahwa open parentheses 2 to the power of 4 n minus 3 end exponent plus 3 to the power of 3 n plus 1 end exponent close parentheses habis dibagi oleh 11

Langkah awal:

Akan dibuktikan P open parentheses 1 close parentheses benar.

Untuk n equals 1 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 4 times 1 minus 3 end exponent plus 3 to the power of 3 times 1 plus 1 end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 plus 3 to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 plus 81 end cell row blank equals 83 end table

83 tidak habis dibagi oleh 11

Jadi, tidak terbukti P open parentheses 1 close parentheses benar

Pernyataan P open parentheses n close parentheses tidak memenuhi kedua prinsip induksi matematika.

Dengan demikian, tidak terbukti bahwa  open parentheses 2 to the power of 4 n minus 3 end exponent plus 3 to the power of 3 n plus 1 end exponent close parentheses habis dibagi oleh 11

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

230

Nazwa Naim Fadhila

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan dengan induksi matematika. Buktikan n ( n + 1 ) habis dibagi 2 .

7

3.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia