Roboguru

Buktikan dari bentuk di ruas kiri menjadi bentuk di ruas kanan. A2−A(11​11​)+(01​10​)={A−(10​01​)}{A−(01​10​)}

Pertanyaan

Buktikan dari bentuk di ruas kiri menjadi bentuk di ruas kanan.

begin mathsize 14px style A squared minus A open parentheses table row 1 1 row 1 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses equals open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets open curly brackets A minus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses close curly brackets end style
 

  1. ...space 

  2. ...space 

Pembahasan:

Diketahui:

begin mathsize 14px style A squared minus A open parentheses table row 1 1 row 1 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses equals open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets open curly brackets A minus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses close curly brackets end style

Ditanya:

Pembuktian ruas kiri sama dengan ruang kanan

Perlu diingat, jika terdapat matriks A dikalikan dengan identitas matriks maka hasilnya matriks itu sendiri.

A times I equals I times A equals A

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared minus A open parentheses table row 1 1 row 1 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses end cell equals cell A squared minus A open curly brackets open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses close curly brackets plus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell A squared minus A open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses minus A open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open curly brackets A squared minus A open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets minus open curly brackets A open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses minus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell A open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets minus open curly brackets A open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses minus open parentheses open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses I close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell A open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets minus open curly brackets A open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses minus open parentheses open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell A open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets minus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets open curly brackets A minus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses close curly brackets end cell end table 

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style A squared minus A open parentheses table row 1 1 row 1 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses equals open curly brackets A minus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close curly brackets open curly brackets A minus open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses close curly brackets end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika A=(12​03​), A=(21​43​) dan I matriks identitas berordo 2×2, maka matriks AI+Bl−I sama dengan . . .

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved