Pertanyaan

Buktikan bahwa: d. cos x sin y cos ( x − y ) = cot y + tan x

Buktikan bahwa:
d. $\frac{cos ( x - y )}{cos x sin y} = cot y + tan x$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

b erdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa $fraction numerator cos open parentheses x minus y close parentheses over denominator cos space x space sin space y end fraction equals cot space y plus tan space x$ .

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu Sehingga diperoleh sebagai berikut. Jadi b erdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text minus sin space text A end text space sin space text B end text

Sehingga $fraction numerator cos open parentheses x minus y close parentheses over denominator cos space x space sin space y end fraction$ diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos open parentheses x minus y close parentheses over denominator cos space x space sin space y end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space x cos space y plus sin space x sin space y over denominator cos space x sin space y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike cos space x end strike cos space y over denominator up diagonal strike cos space x end strike sin space y end fraction plus fraction numerator sin space x up diagonal strike sin space y end strike over denominator cos space x up diagonal strike sin space y end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space y over denominator sin space y end fraction plus fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell row blank equals cell cot space y plus tan space x end cell end table$

Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa $fraction numerator cos open parentheses x minus y close parentheses over denominator cos space x space sin space y end fraction equals cot space y plus tan space x$ .