Pertanyaan

Buktikan bahwa: a. cos 3 x = 4 cos 3 x − 3 cos x

Buktikan bahwa:
a. $cos 3 x = 4 cos^{3} x - 3 cos x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa cos space 3 x equals 4 space cos cubed space x minus 3 space cos space x

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu sedangkan maka Sedangkan maka Sehingga diperoleh sebagai berikut. Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa .

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text minus sin space text A end text space sin space text B end text

cos space 3 x equals cos open parentheses 2 x plus x close parentheses sedangkan cos space 2 x equals cos open parentheses x plus x close parentheses maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses x plus x close parentheses end cell equals cell cos space x space cos space x minus sin space x space sin space x end cell row blank equals cell cos squared x minus sin squared x end cell end table

Sedangkan sin space 2 x equals sin open parentheses x plus x close parentheses maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell equals cell sin open parentheses x plus x close parentheses end cell row blank equals cell sin space x space cos space x plus cos space x space sin space x end cell row blank equals cell 2 space sin space x space cos space x end cell end table

Sehingga cos space 3 x diperoleh sebagai berikut.

Jadi berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa cos space 3 x equals 4 space cos cubed space x minus 3 space cos space x .