Budi melihat helikopter terbang tepat di atas sebuah gedung. Budi berada pada jarak 20 meter dari kaki gedung tersebut. Ia mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45∘, sedangkan ia mengamati helikopter dengan sudut elevasi 60∘. Berapakah ketinggian helikopter dari atas gedung? (Gunakan: 2=1,41 dan 3=1,73)

Pertanyaan

Budi melihat helikopter terbang tepat di atas sebuah gedung. Budi berada pada jarak $\style{font-size:14px}{20\;\mathrm{meter}}$ dari kaki gedung tersebut. Ia mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi $\style{font-size:14px}{45^\circ}$ , sedangkan ia mengamati helikopter dengan sudut elevasi $\style{font-size:14px}{60^\circ}$ . Berapakah ketinggian helikopter dari atas gedung?

(Gunakan: $\style{font-size:14px}{\sqrt2=1,41}$ dan $\style{font-size:14px}{\sqrt3=1,73}$ )

D. Noer

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi helikopter dari atas gedung adalah $14,6\;\mathrm m$ .

Pembahasan

Berdasarkan gambar diatas yang sesuai dengan soal, maka pertama akan dicari nilai $x$ nya terlebih dahulu dengan menggunakan perbandingan pada segitiga siku-siku sama kaki.

$45^\circ:45^\circ:90^\circ=1:1:\sqrt2$

$\begin{array}{rcl}\frac x{20}\;&=&\;\frac11\\x\;&=&\;20\end{array}$

Kemudian mencari nilai $a$ dengan cara menggunakan perbandingan dalam segitiga siku-siku ( $30^\circ,60^\circ,\;\mathrm{dan}\;90^\circ$ ).

$30^\circ:60^\circ:90^\circ=1:\sqrt3:2$

$fraction numerator a space plus space 20 over denominator 20 space end fraction space equals space fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction a space plus space 20 space equals space 20 space square root of 3 a space equals space 20 square root of 3 minus 20 space a equals 20 open parentheses 1 comma 73 close parentheses minus 20 a space equals space 34 comma 6 space minus space 20 space a space equals space 14 comma space 6 space$

Dengan demikian, tinggi helikopter dari atas gedung adalah $14,6\;\mathrm m$ .

535

5.0 (3 rating)

Emilia Trisnayanti

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.

1rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi...

142

3.3

Jawaban terverifikasi

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 122 km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari △ABC di samping, hitunglah: b. panjang AC

1.0

Jawaban terverifikasi

Dari △ABC di samping, hitunglah: a. panjang AB

0.0

Jawaban terverifikasi