Pertanyaan

Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp 130.000 , 00 . Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp 100.000 , 00 . Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp 50.000 , 00 . Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah? a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut. b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli $3 kg$ jeruk, $3 kg$ pepaya, dan $1 kg$ salak, ia harus membayar $Rp 130.000, 00$ . Jika Bu Wati membeli $2 kg$ jeruk, $2 kg$ pepaya, dan $1 kg$ salak, ia harus membayar $Rp 100.000, 00$ . Jika Bu Wati mau membeli $1 kg$ jeruk dan $1 kg$ pepaya, ia harus membayar $Rp 50.000, 00$ . Berapakah harga tiap $kg$ setiap jenis buah?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya. $\;\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ⎩ ⎨ ⎧ a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 = c 2 a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 = c 3 . . a n 1 x 1 + a n 2 x 2 + a n 3 x 3 = c n Keterangan : sistem persmaan linear tiga variabel adalah gabungan lebih dari satu persamaan linear tiga variabel Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut a. Misalkan : x menyatakan banyak buah jeruk yang dibeli (dalam kg) y menyatakan banyak buah pepayayang dibeli (dalam kg) z menyatakan banyak buah salakyang dibeli (dalam kg) Sehingga, sistem persamaan yang sesuai berdasarkan soal cerita di atas yaitu ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 3 y + z = 130.000 2 x + 2 y + z = 100.000 x + y = 50.000 b. Iya. Sistempersamaan tersebut termasuk dalam sistem persamaan linear karena terdiri oleh lebih dari satu persamaan linear (linear karena pangkat tertinggi variabel-variabelnya satu).

Ingat

Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

$⎩ ⎨ ⎧ a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{3} = c_{1} a_{21} x_{1} + a_{22} x_{2} + a_{23} x_{3} = c_{2} a_{31} x_{1} + a_{32} x_{2} + a_{33} x_{3} = c_{3} . . a_{n 1} x_{1} + a_{n 2} x_{2} + a_{n 3} x_{3} = c_{n}$

Keterangan : sistem persmaan linear tiga variabel adalah gabungan lebih dari satu persamaan linear tiga variabel

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

a. Misalkan :
$x$ menyatakan banyak buah jeruk yang dibeli (dalam kg)
$y$ menyatakan banyak buah pepaya yang dibeli (dalam kg)
$z$ menyatakan banyak buah salak yang dibeli (dalam kg)

Sehingga, sistem persamaan yang sesuai berdasarkan soal cerita di atas yaitu

$⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 3 y + z = 130.000 2 x + 2 y + z = 100.000 x + y = 50.000$

b. Iya. Sistem persamaan tersebut termasuk dalam sistem persamaan linear karena terdiri oleh lebih dari satu persamaan linear (linear karena pangkat tertinggi variabel-variabelnya satu). $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (26 rating)

baruna samudra

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

adiva Bilqis Faranisa

Pembahasan lengkap banget

Yehezkiel Dionisius Gultom

Jawaban tidak sesuai

FARMASI UNAND

Jawaban tidak sesuai

12 Fannya Putrie X-I

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran , ukuran b , dan ukuran . Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran , 2 tongkat ukuran b , dan 1 tongkat ukuran dan panjangnya 390 cm . Asep men...

4.2

Jawaban terverifikasi

Bu sari mempunyai uang pecahan lima ribuan, sepuluh ribuan, dan dua puluh ribuan. Jumlah uang tersebut Rp160.000,00. Uang pecahan sepuluh ribuan 6 lembar lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan...

4.4

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Tiga tahun lalu, jumlah usia Hengki, Vio dan Sunarti adalah 33 tahun . Sekarang, usia Hengki 2 tahun kurangnya dari usia Vio, sedangkan jumlah usia Vio dan Sunarti adalah 30 tahun . Jika sekarang tahu...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi