Brian mengadakan pesta ulang tahun pada Rowdy Rick's Ranch n' Rides Rodeo untuk teman-teman sekolahnya. Jika dia bisa mengundang tepat 5 teman kelasnya, berapa banyak kelompok teman kelas Brian yang bisa ia undang?( Prediksi UTBK SBMPTN 2020) (1) 12 teman kelasnya tak bisa diundang. (2) Jika banyaknya teman kelas Brian yang bisa diundang bertambah 20% banyaknya kelompok yang bisa ia undang akan k kali lebih besar, dengan k sama dengan 9 1 ​ dari total banyaknya orang di kelasnya.

Pembahasan

Pernyataan (1) Pernyataan (1) memberi tahu kita bahwa 12 orang tidak akan diundang. Karena akan ada 5 orang yang diundang pastilah terdapat 5 + 12 = 17 orang di kelas Brian, selain dirinya sendiri. Jika kita tahu banyaknya orang di kelas Brian, kita bisa tentukan kemungkinan yang akan diundang. Pernyataan (1) cukup. Singkirkan B, C, dan E. Pernyataan (2) Pernyataan (2) cukup panjang, jadi kita lakukan langkah demi langkah. Brian bisa mengundang 5 orang dan 20% dari 5 adalah 1. Jadi, jika banyaknya orang yang Brian bisa undang bertambah 20% terdapat 5 + 1 = 6 orang yang bisa ia undang. Sekarang lakukan pengisian pada banyaknya orang di kelas Brian, dengan mengambil bilangan yang cukup bagus untuk pecahan yang kita lihat di soal. Mengambil 9 1 ​ dari 18 akan mudah, jadi kita mulai dengan isikan 18 orang di kelas Brian. Ini termasuk Brian, jadi ia memiliki 17 teman kelas untuk dia undang sebanyak 5. Terdapat 5 × 4 × 3 × 2 × 1 17 × 16 × 15 × 14 × 13 ​ = 6.188 cara agar ia bisa memilih 5 dari 17. Jika banyaknya yang bisa ia undang menjadi 6 maka 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 ​ = 12.376 cara untuk mengundang. 6.188 12.376 ​ = 2 , jadi k = 2 . Karena 2 adalah 9 1 ​ dari 18, 18 pun sesuai. Tidak ada bilangan lain yang akan sesuai untuk pernyataan (2), jadi pernyataan (2) cukup. Singkirkan A. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.