Iklan

Pertanyaan

Ben dan Hari diundang 3 pasangan lainnya ke apartemen mereka untuk bermain. Mereka semua akan dibagi menjadi 2 tim setara, namun setiap tim harus terdiri dari 2 pasangan atau tidak ada pasangan sama sekali. Berapa banyak tim yang mungkin?( Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

Ben dan Hari diundang 3 pasangan lainnya ke apartemen mereka untuk bermain. Mereka semua akan dibagi menjadi 2 tim setara, namun setiap tim harus terdiri dari 2 pasangan atau tidak ada pasangan sama sekali. Berapa banyak tim yang mungkin? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

  1. 15

  2. 30

  3. 60

  4. 90

  5. 120

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

11

:

59

:

21

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertama, hitung berapa pasang tim yag bisa kita buat jika tidak ada pasangan di dalamnya sama sekali. Jika tim tak memiliki pasangan, tim itu memiliki 1 orang dari setiap pasangan di dalamnya. Terdapat 2 cara untuk memilih orang dari setiap pasangan. Karena ada 4 pasangan terdapat 2 4 = 16 cara untuk membuat tim tanpa pasangan. Jika pasangannya kita misalkan Aa, Bb, Cc, dan Dd, satu dari 16 kemungkinan adalah ABCD dengn abcd sebagai tim yang satunya lagi. Akan tetapi, kita juga bisa memilih tim dengan urutan lain, yakni abcd sebagai tim pertama dan ABCD kedua. Karena kita tidak peduli dengan urutannya, bagi 16 dengan 2 dan mendapatkan 8 pasang tim berbeda tanpa pasangan di dalamnya. Selanjutnya, hitung berapa banyak tim yang memiliki tepat 2 pasangan. Terdapat ( 2 × 1 4 × 3 ​ ) ( 2 × 1 2 × 1 ​ ) = 6 cara untuk menempatkan 2 dari 4 pasangan pada tim pertama dan sisanya di tim kedua. Kita bagi dua lagi menjadi 3 pasang tim, seperti sebelumnya karena urutan tidak penting disini. Total kemungkinan adalah 8 + 3 = 11 pasang tim. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pertama, hitung berapa pasang tim yag bisa kita buat jika tidak ada pasangan di dalamnya sama sekali. Jika tim tak memiliki pasangan, tim itu memiliki 1 orang dari setiap pasangan di dalamnya. Terdapat 2 cara untuk memilih orang dari setiap pasangan. Karena ada 4 pasangan terdapat  cara untuk membuat tim tanpa pasangan. Jika pasangannya kita misalkan Aa, Bb, Cc, dan Dd, satu dari 16 kemungkinan adalah ABCD dengn abcd sebagai tim yang satunya lagi.

Akan tetapi, kita juga bisa memilih tim dengan urutan lain, yakni abcd sebagai tim pertama dan ABCD kedua. Karena kita tidak peduli dengan urutannya, bagi 16 dengan 2 dan mendapatkan 8 pasang tim berbeda tanpa pasangan di dalamnya. Selanjutnya, hitung berapa banyak tim yang memiliki tepat 2 pasangan. 

Terdapat  cara untuk menempatkan 2 dari 4 pasangan pada tim pertama dan sisanya di tim kedua. Kita bagi dua lagi menjadi 3 pasang tim, seperti sebelumnya karena urutan tidak penting disini. Total kemungkinan adalah  pasang tim. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!