Roboguru

Bila suku banyak di bagi bersisa , maka

Pertanyaan

Bila suku banyak x ⁴ minus 2 x ³ plus space 3 x ² plus A x plus B di bagi x squared minus 4 x plus 4 bersisa 13 x minus 23, maka A minus B equals....

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan faktor dari pembagi, yaitu x squared minus 4 x plus 4 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals 2 end table

Sehingga, dengan menggunkana terorema faktor:

Jika f left parenthesis x right parenthesis space dibagi left parenthesis x minus a right parenthesis bersisa b x plus c maka berlaku f open parentheses a close parentheses equals b x plus c

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x ⁴ minus 2 x ³ plus space 3 x ² plus A x plus B end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses to the power of 4 minus 2 open parentheses 2 close parentheses cubed plus 3 open parentheses 2 cubed close parentheses plus A open parentheses 2 close parentheses x plus B end cell row cell 13 x minus 23 end cell equals cell 16 minus 16 plus 24 plus 2 A X plus B end cell row cell 13 x minus 23 minus 24 end cell equals cell 2 A X plus B end cell row cell 13 x minus 47 end cell equals cell 2 A X plus B end cell end table 

Maka, dari persamaan di atas di dapat kesamaan:

13 equals 2 A A equals 13 over 2

negative 47 equals B 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus B end cell equals cell 13 over 2 minus open parentheses negative 47 close parentheses end cell row blank equals cell 13 over 2 plus 94 over 2 end cell row blank equals cell 107 over 2 end cell row blank equals cell 53 comma 5 end cell end table

Jadi, nilai  A minus B adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 53 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved