Pertanyaan

Bila x dan y adalah bilangan-bilangan berbeda sehingga 2008 + x − y 2 = 0 dan 2008 + y − x 2 = 0 berapakah nilai x y ?

Bila $x$ dan $y$ adalah bilangan-bilangan berbeda sehingga $2008 + x - y^{2} = 0$ dan $2008 + y - x^{2} = 0$ berapakah nilai $x y$ ?

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai adalah .

diperoleh nilai

adalah

Pembahasan

Gunakan konsep selisih konsep selisih kuadrat berikut. Diketahui: dan adalah bilangan-bilangan berbeda. dan Akan ditentukan nilai . Perhatikan perhitungan berikut. Sederhanakan persamaan di atas sehingga diperoleh Kurangi persamaan (1) dan (2). Kuadratkan persamaan (3) Tambahkan persamaan (1) dan (2). Jadi, diperoleh nilai adalah .

Gunakan konsep selisih konsep selisih kuadrat berikut.

Diketahui:

dan adalah bilangan-bilangan berbeda.

dan

Akan ditentukan nilai . Perhatikan perhitungan berikut.

Sederhanakan persamaan di atas sehingga diperoleh

Kurangi persamaan (1) dan (2).

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2008 plus y end cell equals cell x squared end cell row cell 2008 plus x end cell equals cell y squared space space space space minus end cell row cell y minus x end cell equals cell x squared minus y squared end cell row cell negative open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end cell row cell fraction numerator negative open parentheses x minus y close parentheses over denominator open parentheses x minus y close parentheses end fraction end cell equals cell x plus y end cell row cell negative 1 end cell equals cell x plus y end cell row cell x plus y end cell equals cell negative 1 space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Kuadratkan persamaan (3)

Tambahkan persamaan (1) dan (2).

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2008 plus y end cell equals cell x squared end cell row cell 2008 plus x end cell equals cell y squared end cell row cell 4016 plus x plus y end cell equals cell x squared plus y squared end cell row cell ingat space bahwa end cell blank blank row cell x plus y equals negative 1 end cell blank cell x squared plus y squared equals 1 minus 2 x y end cell row cell 4016 plus open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell open parentheses x squared plus y squared close parentheses end cell row cell 4016 plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 1 minus 2 x y end cell row cell 4015 minus 1 end cell equals cell negative 2 x y end cell row 4014 equals cell negative 2 x y end cell row cell fraction numerator 4014 over denominator negative 2 end fraction end cell equals cell x y end cell row cell negative 2007 end cell equals cell x y end cell row cell x y end cell equals cell negative 2007 end cell end table end style$

Jadi, diperoleh nilai adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Luas suatu persegi panjang yang berukuran panjang ( 2 p − 3 ) cm dan lebar ( p − 2 ) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi p cm . Keliling persegi tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 6 p − 5 ) cm adalahsisi terpanjang sebuah segitiga siku-siku dan penyikunya masing-masing 4 p cm dan ( 4 p − 5 ) cm , maka keliling segitiga tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sepotong kawat dengan panjang 60 cm dibengkokkan sehingga membentuk sebuah persegi panjang. Jika luas persegi panjang yang terbentuk 216 cm 2 . Tentukan panjang dan lebarnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi ( x + 1 ) cm , x cm , dan ( x − 7 ) cm . Tentukan a. nilai x ; b. luas segitiga; c. keliling segitiga!

2.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 20 cm . Jika luasnya 96 cm 2 , selisih panjang dan lebar persegi panjang adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi