Besar ∠AOD=80∘, besar ∠BOC=40∘, besar ∠ATD pada gambar berikut adalah ...

Pertanyaan

Besar $\angle\mathrm{AOD}=80^\circ$ , besar $\angle\mathrm{BOC}=40^\circ$ , besar $\angle\mathrm{ATD}$ pada gambar berikut adalah ...

$60^\circ$
$70^\circ$
$120^\circ$
$30^\circ$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat!

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling dalam sebuah lingkaran yang menghadap busur sama adallah

$\mathrm{sudut}\;\mathrm{keliling}=\frac12\times\mathrm{sudut}\;\mathrm{pusat}$

Jumlah sudut dalam segitiga adalah $180^\circ$ .
Hubungan sudut yang saling berpelurus adalah ketika dijumlahkan besarnya $180^\circ$ .

Diketahui besar $\angle\mathrm{AOD}=80^\circ$ . $\angle\mathrm{ABD}$ adalah sudut keliling dan $\angle\mathrm{AOD}$ adalah sudut pusat yang menghadap busur sama, sehingga:

$\begin{array}{rcl}\angle\mathrm{ABD}&=&\frac12\angle\mathrm{AOD}\\&=&\frac12\times80^\circ\\&=&40^\circ\end{array}$

Besar $\angle\mathrm{BOC}=40^\circ$ . $\text{∠BAC}$ adalah sudut keliling dan $\angle\mathrm{BOC}$ adalah sudut pusat yang menghadap busur sama, sehingga:

$\begin{array}{rcl}\angle\mathrm{BAC}&=&\frac12\angle\mathrm{BOC}\\&=&\frac12\times40^\circ\\&=&20^\circ\end{array}$

Perhatikan segitiga $\mathrm{ABT}$ , jumlah sudut dalamnya $180^\circ$ , sehingga:

$\begin{array}{rcl}\angle\mathrm{ABT}+\angle\mathrm{BAT}+\angle\mathrm{ATB}&=&180^\circ\\40^\circ+20^\circ+\angle\mathrm{ATB}&=&180^\circ\\60^\circ+\angle\mathrm{ATB}&=&180^\circ\\\angle\mathrm{ATB}&=&180^\circ-60^\circ\\\angle\mathrm{ATB}&=&=120^\circ\end{array}$

$\angle\mathrm{ATB}$ dan $\angle\mathrm{ATD}$ saling berpelurus, sehingga jumlah kedua sudut tersebut adalah $180^\circ$ , sehingga:

$\begin{array}{rcl}\angle\mathrm{ATB}+\angle\mathrm{ATD}&=&180^\circ\\120^\circ+\angle\mathrm{ATD}&=&180^\circ\\\angle\mathrm{ATD}&=&180^\circ-120^\circ\\\angle\mathrm{ATD}&=&60^\circ\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Besar ∠PRS adalah ....

263

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠BAC dan sudut pusat ∠BOC=60∘. Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. c. Jelaskan mengapa segitiga AOC sama kaki. d....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan tali busur AB dan CD berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil AD berhadapan dengan sudut pusat 42∘ dan busur kecil BC berhadapan dengan sudut pusat 86∘. a. Tentuka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠BAC dan sudut pusat ∠BOC=60∘. Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. a. Jelaskan mengapa segitiga AOB sama kaki. b....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan besar sudut x, y, dan z!

705

4.5

Jawaban terverifikasi