Iklan

Iklan

Pertanyaan

Berikut ini titik yang terletak di luar kurva fungsi adalah ....

Berikut ini titik yang terletak di luar kurva fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 2 x plus 3 end style adalah ....

  1. A(2, 3)

  2. B(1, 0)

  3. C(2, -4)

  4. D(-1, -3)

  5. E (5, -2)

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E (5, -2) .

titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E(5, -2).

Iklan

Pembahasan

Gambarkan kurva fungsi terlebih dahulu. Dalam bentuk umum , maka didapat a = -1 , b = 2 , dan c = 3 . Cari titik potong fungsi dengan sumbu-x yang berarti Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu- x terletak pada titik ( - 1, 0) dan ( 3, 0) . Cari titik potong fungsi dengan sumbu-y yang berarti Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu- y terletak pada titik (0, 3) . Selanjutnya cari titik puncak fungsi tersebut. Nilai x dari titik puncaknya bisa didapat dengan Untuk nilai y dari titik puncaknya bisa didapat dengan mensubstitusikan nilai x yang didapat sebelumnya ke dalam fungsi. Sehingga Sehingga didapat titik puncak (1, 4 ). Selanjutnya perhatikan pula bahwa koefisien dari yaitu a bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah. Maka gambar grafik dari fungsi yaitu Tempatkan kelima titik yang diberikan pada soal, sehingga didapat gambar sebagai berikut Perhatikan bahwa titik yang terletak di luar grafik fungsi tersebut ditunjukkan oleh daerah berwarna hijau berikut Sehingga titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E (5, -2) .

Gambarkan kurva fungsi undefined terlebih dahulu.

Dalam bentuk umum begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style , maka didapat a = -1, b = 2, dan c = 3.

 

Cari titik potong fungsi dengan sumbu-x yang berarti

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell negative x squared plus 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 1 text  atau  end text x equals 3 end cell end table end style         

Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu-x  terletak pada titik (-1, 0) dan (3, 0).

 

Cari titik potong fungsi dengan sumbu-y yang berarti

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses 0 close parentheses squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell negative 0 plus 0 plus 3 end cell row blank equals 3 end table end style             

Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu-y terletak pada titik (0, 3).

 

Selanjutnya cari titik puncak fungsi tersebut.

Nilai x dari titik puncaknya bisa didapat dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style      

Untuk nilai y dari titik puncaknya bisa didapat dengan mensubstitusikan nilai x yang didapat sebelumnya ke dalam fungsi. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell negative 1 plus 2 plus 3 end cell row blank equals 4 end table end style            

Sehingga didapat titik puncak (1, 4).

 

Selanjutnya perhatikan pula bahwa koefisien dari begin mathsize 14px style x squared end style yaitu a bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah.

Maka gambar grafik dari fungsi undefined yaitu

 

Tempatkan kelima titik yang diberikan pada soal, sehingga didapat gambar sebagai berikut

Perhatikan bahwa titik yang terletak di luar grafik fungsi tersebut ditunjukkan oleh daerah berwarna hijau berikut

Sehingga titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E(5, -2).

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Persamaan Kuadrat

Prasyarat: Fungsi Kuadrat

Pertidaksamaan Kuadrat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

35

Widya Pangesti

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Posisi titik P ( 1 , 2 ) terhadap kurva dan adalah ....

16

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia