Pertanyaan

Berikut ini titik yang terletak di luar kurva fungsi adalah ....

A(2, 3)
B(1, 0)
C(2, -4)
D(-1, -3)
E (5, -2)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E (5, -2) .

titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E(5, -2).

Pembahasan

Gambarkan kurva fungsi terlebih dahulu. Dalam bentuk umum , maka didapat a = -1 , b = 2 , dan c = 3 . Cari titik potong fungsi dengan sumbu-x yang berarti Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu- x terletak pada titik ( - 1, 0) dan ( 3, 0) . Cari titik potong fungsi dengan sumbu-y yang berarti Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu- y terletak pada titik (0, 3) . Selanjutnya cari titik puncak fungsi tersebut. Nilai x dari titik puncaknya bisa didapat dengan Untuk nilai y dari titik puncaknya bisa didapat dengan mensubstitusikan nilai x yang didapat sebelumnya ke dalam fungsi. Sehingga Sehingga didapat titik puncak (1, 4 ). Selanjutnya perhatikan pula bahwa koefisien dari yaitu a bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah. Maka gambar grafik dari fungsi yaitu Tempatkan kelima titik yang diberikan pada soal, sehingga didapat gambar sebagai berikut Perhatikan bahwa titik yang terletak di luar grafik fungsi tersebut ditunjukkan oleh daerah berwarna hijau berikut Sehingga titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E (5, -2) .

Gambarkan kurva fungsi terlebih dahulu.

Dalam bentuk umum , maka didapat a = -1, b = 2, dan c = 3.

Cari titik potong fungsi dengan sumbu-x yang berarti

Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu-x terletak pada titik (-1, 0) dan (3, 0).

Cari titik potong fungsi dengan sumbu-y yang berarti

Sehingga titik potong fungsi dengan sumbu-y terletak pada titik (0, 3).

Selanjutnya cari titik puncak fungsi tersebut.

Nilai x dari titik puncaknya bisa didapat dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style$

Untuk nilai y dari titik puncaknya bisa didapat dengan mensubstitusikan nilai x yang didapat sebelumnya ke dalam fungsi. Sehingga

Sehingga didapat titik puncak (1, 4).

Selanjutnya perhatikan pula bahwa koefisien dari yaitu a bernilai negatif. Sehingga kurva terbuka ke bawah.

Maka gambar grafik dari fungsi yaitu

Tempatkan kelima titik yang diberikan pada soal, sehingga didapat gambar sebagai berikut

Perhatikan bahwa titik yang terletak di luar grafik fungsi tersebut ditunjukkan oleh daerah berwarna hijau berikut

Sehingga titik yang terletak di luar kurva fungsi tersebut yaitu titik E(5, -2).