Iklan

Iklan

Pertanyaan

Berikut ini merupakan faktor-faktor rasional yang mungkin dari suku banyak x 4 − 5 x 3 + 5 x 2 + 5 x − 6 terkecuali ...

Berikut ini merupakan faktor-faktor rasional yang mungkin dari suku banyak  terkecuali ... 

  1. left parenthesis x minus 1 right parenthesis 

  2. left parenthesis x minus 2 right parenthesis 

  3. left parenthesis x minus 3 right parenthesis 

  4. left parenthesis x plus 1 right parenthesis 

  5. left parenthesis x plus 5 right parenthesis 

Iklan

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. 

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan teorema faktor, maka adalah faktor dari suku banyak jika dan hanya jika . Untuk menentukan faktor-faktor dari , lihat pada konstanta yang memiliki faktor-faktor yang terdiri atas . Dengan metode substitusi, dapat diketahui nilai agar yaitu: Sehingga faktor-faktornya adalah . Maka dari pilihan yang tersedia, yang bukan merupakan faktor rasional darisuku banyak adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan teorema faktor, maka left parenthesis x minus k right parenthesis adalah faktor dari suku banyak f left parenthesis x right parenthesis jika dan hanya jika f left parenthesis x right parenthesis equals 0.

Untuk menentukan faktor-faktor dari x to the power of 4 minus 5 x cubed plus 5 x squared plus 5 x minus 6, lihat pada konstanta negative 6 yang memiliki faktor-faktor yang terdiri atas plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 3 comma space plus-or-minus 6. Dengan metode substitusi, dapat diketahui nilai agar f left parenthesis x right parenthesis equals 0 yaitu:

f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 minus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 6 equals 0 space left parenthesis f a k t o r right parenthesis f left parenthesis 1 right parenthesis equals left parenthesis 1 right parenthesis to the power of 4 minus 5 left parenthesis 1 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis 1 right parenthesis minus 6 equals 0 space left parenthesis f a k t o r right parenthesis f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 4 minus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 6 equals 60 space left parenthesis b u k a n space f a k t o r right parenthesis f left parenthesis 2 right parenthesis equals left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 4 minus 5 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 6 equals 0 space left parenthesis f a k t o r right parenthesis f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals left parenthesis negative 3 right parenthesis to the power of 4 minus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 6 equals 240 space left parenthesis b u k a n space f a k t o r right parenthesis f left parenthesis 3 right parenthesis equals left parenthesis 3 right parenthesis to the power of 4 minus 5 left parenthesis 3 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis 3 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis 3 right parenthesis minus 6 equals 0 space left parenthesis f a k t o r right parenthesis

Sehingga faktor-faktornya adalah left parenthesis x plus 1 right parenthesis comma space left parenthesis x minus 1 right parenthesis comma space left parenthesis x minus 2 right parenthesis comma space text dan end text space left parenthesis x minus 3 right parenthesis.

Maka dari pilihan yang tersedia, yang bukan merupakan faktor rasional dari suku banyak x to the power of 4 minus 5 x cubed plus 5 x squared plus 5 x minus 6 adalah left parenthesis x plus 5 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

72

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika polinomial memiliki faktor (x-p) dan p>0, maka nilai dari p ⋅ f(2) adalah ….

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia