Berikut ini merupakan data pengunjung di sebuah bengkel per hari yang dicatat selama 1 bulan. Tentukan: b. simpangan baku data.

Pertanyaan

Berikut ini merupakan data pengunjung di sebuah bengkel per hari yang dicatat selama 1 bulan.

Tentukan:

b. simpangan baku data.

Pembahasan:

Simpangan baku data tunggal dirumuskan sebagai berikut.

$s=\sqrt{\frac{{\displaystyle\overset k{\underset{i=1}{\sum f_i}}}\left(x_i-\overline x\right)^2}{{\displaystyle\sum_{i=1}^k}f_i}}$

Rata-rata data tunggal dirumuskan sebagai berikut.

$\overline x=\frac{{\displaystyle\sum_{i=1}^k}x_i\cdot f_i}{{\displaystyle\sum_{i=1}^k}f_i}$

Rata-rata data banyak pengunjung di atas adalah sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\overline x&=&\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^kx_i\cdot f_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^kf_i}\\&=&\frac{15\cdot8+18\cdot5+20\cdot3+24\cdot5+25\cdot6+30\cdot3}{8+5+3+5+6+3}\\&=&\frac{120+90+60+120+150+90}{30}\\&=&\frac{630}{30}\\&=&21\end{array}$

Simpangan baku data banyak pengunjung tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\sum_{i=1}^kf_i\left(x_i-\overline x\right)^2&=&8\left(15-21\right)^2+5\left(18-21\right)^2+3\left(20-21\right)^2\\&&+5\left(24-21\right)^2+6\left(25-21\right)^2+3\left(30-21\right)^2\\&=&8\cdot36+5\cdot9+3\cdot1+5\cdot9+6\cdot16+3\cdot81\\&=&288+45+3+45+96+243\\&=&720\end{array}$

$\begin{array}{rcl}s&=&\sqrt{\frac{\displaystyle\overset k{\underset{i=1}{\sum f_i}}\left(x_i-\overline x\right)^2}{\displaystyle\sum_{i=1}^kf_i}}\\&=&\sqrt{\frac{720}{30}}\\&=&\sqrt{24}\\&=&4,9\end{array}$

Dengan demikian, simpangan baku data tersebut adalah $4,9$

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 16 September 2021