Pertanyaan

Berikut adalah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 3 cm. Hitunglah jarak titik D ke bidang BEG!

Berikut adalah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $63$ cm. Hitunglah jarak titik D ke bidang BEG!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik D ke bidang BEG adalah cm.

jarak titik D ke bidang BEG adalah

cm.

Pembahasan

Gambaran Kubus ABCD.EFGH untuk mencari jarak D ke BEG akan terlihat seperti berikut: Dari gambar tersebut diperoleh bahwa: Diketahui panjang rusuk = cm. DBadalah diagonal bidang, Untuk mencari panjang DP akan digunakan kesamaan luas segitiga DBQ Dengan demikian,jarak titik D ke bidang BEG adalah cm.

Gambaran Kubus ABCD.EFGH untuk mencari jarak D ke BEG akan terlihat seperti berikut:

Dari gambar tersebut diperoleh bahwa:

DB equals AC equals FH equals BE equals EG equals BG OB equals OD equals 1 half DB BQ equals DQ Jarak space straight D space ke space BEG equals DP

Diketahui panjang rusuk = 6 square root of 3 cm.

DB adalah diagonal bidang,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DB equals cell straight S square root of 2 end cell row blank equals cell 6 square root of 3 cross times square root of 2 end cell row blank equals cell 6 square root of 6 cm end cell row blank blank blank end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OB equals cell 1 half space DB end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space space cm end cell end table$

Untuk mencari panjang DP akan digunakan kesamaan luas segitiga DBQ

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BQ cross times DP over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator DB cross times straight O text Q end text over denominator 2 end fraction end cell row DP equals cell fraction numerator DB cross times OQ over denominator BQ end fraction end cell row DP equals cell fraction numerator begin display style 6 square root of 6 cross times 6 square root of 3 end style over denominator begin display style 9 square root of 2 end style end fraction end cell row DP equals cell fraction numerator 6 cross times 6 over denominator 9 end fraction cross times square root of fraction numerator 6 cross times 3 over denominator 2 end fraction end root end cell row DP equals cell fraction numerator 36 cross times square root of 9 over denominator 9 end fraction end cell row DP equals cell 4 cross times 3 end cell row DP equals cell 12 space cm end cell end table$

Dengan demikian, jarak titik D ke bidang BEG adalah cm.