Iklan

Iklan

Pertanyaan

Berdiskusilah bersama kelompokmu untuk membuktikan rumus sudut ganda berikut. c. cos 2 A = 1 − 2 sin 2 A

Berdiskusilah bersama kelompokmu untuk membuktikan rumus sudut ganda berikut.

c.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa cos 2 A = 1 − 2 sin 2 A .

terbukti bahwa .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Rumus penjumlahan sudut pada cos : cos ( α + β ) = cos α . cos β − sin α . sin β Rumus identitas trigonometri: sin 2 x + cos 2 x = 1 maka cos 2 x = 1 − sin 2 x Sehingga: cos 2 A ​ = = = = = = ​ cos ( A + A ) cos A cos A − sin A sin A cos 2 A − sin 2 A ( 1 − sin 2 A ) − sin 2 A 1 − sin 2 A − sin 2 A 1 − 2 sin 2 A ( terbukti ) ​ Dengan demikian, terbukti bahwa cos 2 A = 1 − 2 sin 2 A .

Ingat!

Rumus penjumlahan sudut pada :

  •  

Rumus identitas trigonometri:

  •   maka   

Sehingga:

 

Dengan demikian, terbukti bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

9. Jika A + B + C = 18 0 ∘ , tunjukkan bahwa: c. cos 2 A + cos 2 B − cos 2 C = 1 − 4 sin A ⋅ sin B ⋅ cos C

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia