Iklan

Pertanyaan

Berdiskusilah bersama kelompokmu untuk membuktikan rumus sudut ganda berikut. b. cos 2 A = 2 cos 2 A − 1

Berdiskusilah bersama kelompokmu untuk membuktikan rumus sudut ganda berikut.

b. $cos 2 A = 2 cos^{2} A - 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

50

:

35

Iklan

NP

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa cos 2 A = 2 cos 2 A − 1 .

terbukti bahwa

cos 2 A = 2 cos^{2} A - 1

.

Pembahasan

lock

Ingat! Rumus penjumlahan sudut pada cos : cos ( α + β ) = cos α . cos β − sin α . sin β Rumus identitas trigonometri: sin 2 x + cos 2 x = 1 maka sin 2 x = 1 − cos 2 x Sehingga: cos ( A + A ) cos 2 A = = = = = cos A cos A − sin A sin A cos 2 A − sin 2 A cos 2 A − ( 1 − cos 2 A ) cos 2 A − 1 + cos 2 A 2 cos 2 A − 1 ( terbukti ) Dengan demikian, terbukti bahwa cos 2 A = 2 cos 2 A − 1 .

Ingat!

Rumus penjumlahan sudut pada $cos$ :

$cos (α + β) = cos α . cos β - sin α . sin β$

Rumus identitas trigonometri:

$sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ maka $sin^{2} x = 1 - cos^{2} x$

Sehingga:

$cos (A + A) cos 2 A = = = = = cos A cos A - sin A sin A cos^{2} A - sin^{2} A cos^{2} A - (1 - cos^{2} A) cos^{2} A - 1 + cos^{2} A 2 cos^{2} A - 1 (terbukti)$

Dengan demikian, terbukti bahwa $cos 2 A = 2 cos^{2} A - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

4. Buktikan bahwa: sin 3 θ ⋅ sin 3 θ + cos 3 θ ⋅ cos 3 θ = cos 3 2 θ

3

5.0

Jawaban terverifikasi

1. Tentukan rumus cos 3 A , cos 4 A , tan 3 A ,dan tan 4 A .

9

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

9. Jika A + B + C = 18 0 ∘ , tunjukkan bahwa: c. cos 2 A + cos 2 B − cos 2 C = 1 − 4 sin A ⋅ sin B ⋅ cos C

1

5.0

Jawaban terverifikasi

9. Jika A + B + C = 18 0 ∘ , tunjukkan bahwa: b. cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = − 1 − 4 cos A ⋅ cos B ⋅ cos C

54

5.0

Jawaban terverifikasi

Berdiskusilah bersama kelompokmu untuk membuktikan rumus sudut ganda berikut. c. cos 2 A = 1 − 2 sin 2 A

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia