Iklan

Iklan

Pertanyaan

6. Jika cos x = 2 1 ​ , maka cos 3 x sama dengan ....

6. Jika , maka  sama dengan ....space 

  1.   

  2.  

  3.   

  4.    

  5.   

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus penjumlahan dua sudut: cos ( α + b ) = cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β cos 2 α = 2 ⋅ cos 2 α − 1 sin 2 α = 2 ⋅ sin α ⋅ cos α dan identitas trigonometri sin 2 α = 1 − cos 2 α sehingga dapat diperoleh rumus berikut: cos 3 α cos 3 α ​ = = = = = = = = = = ​ cos ( 2 α + α ) cos 2 α ⋅ cos α − sin 2 α ⋅ sin α ( 2 ⋅ cos 2 α − 1 ) ⋅ co s α − ( 2 ⋅ sin α ⋅ cos α ) ⋅ sin α 2 ⋅ cos 3 α − co s α − 2 ⋅ sin 2 α ⋅ cos α 2 ⋅ cos 3 α − co s α − 2 ⋅ ( 1 − cos 2 α ) ⋅ cos α 2 ⋅ cos 3 α − co s α − 2 ⋅ ( 1 − cos 2 α ) ⋅ cos α 2 ⋅ cos 3 α − co s α − 2 ⋅ 1 ⋅ cos α + 2 ⋅ cos 2 α ⋅ cos α 2 ⋅ cos 3 α − co s α − 2 ⋅ cos α + 2 ⋅ cos 3 α 2 ⋅ cos 3 α + 2 ⋅ cos 3 α − co s α − 2 ⋅ cos α 4 ⋅ cos 3 α − 3 ⋅ cos α ​ Oleh karena cos x = 2 1 ​ , maka dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh: cos 3 x ​ = = = = = = = = = = = ​ 4 ⋅ cos 3 x − 3 ⋅ cos x 4 × ( 2 1 ​ ) 3 − 3 × ( 2 1 ​ ) 4 × 2 3 1 3 ​ − 3 × ( 2 1 ​ ) 4 × 8 1 ​ − 3 × 2 1 ​ 8 4 × 1 ​ − 2 3 × 1 ​ 8 4 ​ − 2 3 ​ 8 ÷ 4 4 ÷ 4 ​ − 2 3 ​ 2 1 ​ − 2 3 ​ 2 1 − 3 ​ 2 − 2 ​ − 1 ​ Dengan demikian, diperoleh cos 3 x sama dengan − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus penjumlahan dua sudut:

dan identitas trigonometri  sehingga dapat diperoleh rumus berikut:

 

Oleh karena , maka dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:

  

Dengan demikian, diperoleh   sama dengan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Farassha

Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

4. Buktikan bahwa: sin 3 θ ⋅ sin 3 θ + cos 3 θ ⋅ cos 3 θ = cos 3 2 θ

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia